吉林省长春市104中七年级数学下册 画图形的对称教案 新人教版.doc

吉林省长春市104中七年级数学下册 画图形的对称教案 新人教版
课题

课 型
新授课
设 计 人

总 节 数
67
教学
目标
知识目标 ：通过学生自己动手实践，掌握画图形的对称轴，并进一步认识、巩固角平分线、线段垂直平分线性质与判定定理。
能力目标 ：通过学生自己动手实践探索，能正确的画出轴对称图形的对称轴。
情感目标 ：通过学生自己动手实践探索，去体会获得知识的快乐。
重点
角平分线、线段垂直平分线性质与判定定理的巩固，轴对称图形的对称轴的画法。
难点
理解画轴对称图形的对称轴的道理。
教 学 过 程
差 异 个 性 设 计
教学资源
一．复习提问：
1、角平分线、线段垂直平分线性质定理与判定定理分别是什么？
2、已知：ΔABC。求作：一点P，使点P到ΔABC三边的距离相等。
二．新课过程：
例1、用尺规作图在图中的直线MN上找一点P，使点P到射线OA和OB的距离相等。
分析：请大家认真思考，如何做？(抽学生进行分析)
例2：已知：如图所示，求作一点P，使点P到AC、AB的距离相等，P到点D、点E的距离相等。
分析：学生先行独立思考。
抽学生回答应该怎样做。
生：要使点P到射线OA和OB的距离相等，则需要做出∠CAB的角平分线；要使P到点D、点E的距离相等，则需要做出DE的垂直平分线。要使二者都能满足，则这点P一定是它们的交点。
例3、已知：如图，AB＝AC，DB＝DC，F是AD的延长线上一点。
求证：BF＝CF。
学生进行分析：用三角形全等(约1分钟)
问：如果不用三角形全等，想想如何证明？
研究轴对称图形时，往往需要找到它的对称轴，我们现在来找找图形的对称轴。
问：线段、角、正方形、长方体、圆的对称轴分别是什么？
生：角的对称轴是角的平分线。
问：这处说话正确吗？
生：角的平分线是射线，而对称轴是直线，可以由轴对称图形的概念得到。
问：准确的说法是什么？
生：角的平分线所在的直线。
其余学生易答。
请大家完成书上P74页中间的两个图，做出它们的对称轴。
问：找后一个图形的一对对称点，将其连结起来，则对称轴与对称点的连线有什么样的关系？
答：对称轴是对称点连线的垂直平分线，通过对折能得出来。
问：反过来思考，如果要做对称轴，如何才能准确、快速的作出它们的对称轴呢？
生：连结任意一对对称点，作出它们的垂直平分线，这就是它们的对称轴。
请大家用这个方法做出P74试一试，(纠正学生在后一图中所作的对称轴是线段的情况)。
请大家完成书上P75页中做一做。
问：谁能再总结一下我们做对称轴的方法？
生：找出轴对称图形的任意一对对称点，连结对称点，再画出对称点所连线段的垂直平分线，就可以得到该图形的对称轴。
通过以上操作，把它总结成这样一个结论：
如果一个图形是轴对称图形，那么连结对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴。
三．变式训练
P107：12，22，23。
四．小结
本节你们有什么收获
五．作业
P110：1，2，3。

板 书 设 计

课 后 反 思