山东省郯城三中七年级数学 第五章期中复习教案 人教新课标版.doc

山东省郯城三中七年级数学 第五章期中复习 人教新课标版
主备人

课型
复习
验收结果：
合格/须完善
时间
2012 年月日
分管领导

课时
1
第 九 周 第一 课时 总第 31课时
活动内容
知识点疏理
1、 认识同位角、内错角、同旁内角（如图）

具体方法：（1）描线（或角）（2）看形状（3）作判断
①如图，∠2与∠C是直线 _ 与 _ 被直线 _ 所截得的 角，∠1与∠3是直线 _ 与 被直线 _ 所截得的 角，∠C与∠A是直线AB与BC被直线 _ 所截得的 ．
②下列所示的四个图形中，和是同位角的是（ ）

A. ②③ B. ①②③ C. ①②④ D. ①④
2、探索直线平行的条件
两直线平行的判定：
同位角____________，两直线平行。
内错角____________，两直线平行。
同旁内角__________，两直线平行。
具体方法：（1）描线（或角）（2）看形状（3）作判断
如图１－４所示：
① 如果∠1=∠3，可以推出______∥_______,其理由是_______ _________
② 如果∠2=∠4，可以推出______∥_______,其理由是________ _______
③ 如果∠B+∠BAD=180°,可以推出____∥____,其理由是_______ _________
3、探索直线平行的特征
两直线平行，同位角___________两直线平行，内错角____________.两直线平行，同旁内角____________.
具体方法：（1）描线（或角）（2）看形状（3）作判断
如图１－３
①∵∠1=∠2，∴_____∥_____,理由是____ __ __________.
②∵AB∥DC,∴∠3=∠_______,理由是__________ _______.
③∵AD∥______,∴∠5=∠ADC,理由是________ __________.
4、直线平行的判定与性质综合应用
①推理填空，如图③
∵∠B＝＿＿＿；
∴AB∥CD（＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿）；
∵∠DGF＝＿＿＿；
∴CD∥EF（＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿）；
∵AB∥EF；
∴∠B＋＿＿＿＝180°（＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿）；5、图形平移的基本特征
①下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是
（1）摆动的钟摆（2）在笔直的公路上行驶的汽车（3）随风摆动的旗帜（4）摇动的大绳（5）汽车玻璃上雨刷的运动（6）从楼顶自由落下的球（球不旋转）
②如图,线段由线段平移而得,,, 则的周长为____ cm.
6、图形平移思想的运用
①如图是一块电脑主板的示意图，每一转角处都是直角，数据如图所示，则该主板的周长是（ ）
A．88mm B．96mm C．80mm D．84mm
②如图，将直角△沿着直角边的方向平移到△的位置，两个直角三角形重叠在一起，已知，，平移的距离为，求四边形的面积．

③中国象棋中的马颇有骑士风度，自古有“马踏八方”之说，如下图(1)，按中国象棋中“马”的行棋规则，图中的马下一步有A、B、C、D、E、F、G、H八种不同选择，它的走法就象一步从“日”字形长方形的对角线的一个端点到另一个端点，不能多也不能少。
要将下图(2)中的马走到指定的位置P处，即从（四，6）走到（六，4），现提供一种走法：
（四，6）→（六，5）→（四，4）→（五，2）→（六，4）
（1）下面是提供的另一走法，请你填上其中所缺的一步：
（四，6）→（五，8）→（七，7）→________→（六，4）
（2）请你再给出另一种走法（只要与前面的两种走法不完全相同即可，步数不限），你的走法是：__________________________________________________________。

7、认识三角形的三线
①如图，已知AB⊥BC，EF⊥BC，CD⊥AD。
(1)在△ABC中，BC边上的高是________
(2)在△AEC中，AE边上的高是________
(3)在△FEC中，EC边上的高是_________
②如下图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．
请在图中画出平移后的三角形A′B′C′，再在图中画出三角形A′B′C′的高．

F
C
D
E
B
A

③在△ABC中，已知点D，E，F分别是BC，AD，CE边上的中点，且S△ABC = 4cm2 则S△BEF的值为（ ）A、2cm2 B、1cm2 C、0.5cm2 D、0.25cm2
8、认识三角形的三边
①现有两根小木棒，它们的长度分别是4cm和5cm，若要钉成一个三角架，应选木棒长度为（ ）A 1cm B 4cm C 9cm D 10cm
②已知三角形三边长为2、a、5，那么a的取值范围是（ ）
A 1＜a＜5 B 2＜a＜6 C 3＜a＜7 D 4＜a＜6
③长度为2、3、4和5的4根木棒，从中任取3根，可搭成 种不同的三角形。
④一个等腰三角形的两条边长分别为8㎝和3㎝，那么它的周长为
⑤若△ABC的三边长分别为整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形的最大边长为（ ）　　(A) 7 (B) 6 (C) 5 (D) 4
9、认识三角形的角
①在△ABC中，∠A=55º，∠B比∠C大25º，则∠B等于（ ）
A 50º B 75º C 100º D 125º
②下列条件中，能判定△ABC为直角三角形的是（ ）
A．∠A＝2∠B＝3∠C B．∠A＋∠B＝2∠C
C．∠A＝∠B＝30° D．∠A＝∠B＝∠C
③如图，一块实验田的形状是三角形(设其为△ABC)，管理员从BC边上的一点D出发，沿DC→CA→AB→BD的方向走了一圈回到D处，则管理员从出发到回到原处在途中身体（ ）。
A、转过90° B、转过180° C、转过270° D、转过360°
④用等腰直角三角板画，并将三角板沿方向平移到如图4所示的虚线处后绕点逆时针方向旋转，则三角板的斜边与射线的夹角为______．

⑤如图5，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在△ABC的形内，已知∠1+∠2=102°，
则∠A的大小等于________度．
⑥如图6，光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角．若已知∠1=50°，∠2=55°，则∠3=______°．
⑦如图，飞机要从A地飞往B地，因受大风影响，一开始就偏离航线（AB）180（即∠A=180）飞到了C地，已知∠ABC=100，问飞机现在应以怎样的角度飞行才能到达B处？
（即求∠BCD的度数）∠BCD= ,
理由是
⑧求出下列图中的值：

B
A
C
D

10、认识多边形
①如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进10米后向左转40o，再沿直线前进10米后，又向左转40o，……，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了 米．
②若一个多边形每一个内角都是120º，则这个多边形的边数是（ ）

A

A 6 B 8 C 10 D 12
③若一个多边形每一个外角都与它的相邻的内角相等，则这个多边形的边数是
④一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的（ ）
A．内角和增加360° B．外角和增加360°
C．对角线增加一条 D．内角和增加180°
⑤若把一个多边形的边数减少一半后，它的内角和是1080°，求原来多边形的内角和.
⑥一个多边形的外角和是内角和的，求这个多边形的边数
⑦观察下面图形，解答下列问题：

（1）在上面第四个图中画出六边形的所有对角线；
（2）观察规律，把下表填写完整：
边数
三
四
五
六
七
……
n
对角线条数
0
2
5

……

（4）若一个多边形的内角和为1440°，求这个多边形的边数和对角线的条数。
⑧连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线，如图（1），AC、AD是五边形ABCDE的对角线。思考下列问题：
（1）如图（2），ｎ边形A 1 A 2 A 3 A 4 …A ｎ 中，过顶点A 1可以画______条对角线，它们分别是__________；过顶点A 2可以画_______条对角线，过顶点A 3可以画___________条对角线。…
（2）在此基础上，你能发现n边形的对角线条数的规律吗？
A6
A2
A3
A4
A5
An
A1

学会说理，提高表达能力
E
D
C
F
B
A
1、如图，从下列三个条件中：(1)AD∥CB (2)AB∥CD (3)∠A=∠C，任选两个作为条件，另一个作为结论，编一道数学题，并说明理由。

2、如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，E是BC边上的一点，且∠AEC＝∠BAD.试说明：AE∥DC.

3、如图，在△ABC中，∠ACB=，∠1=∠2。
求∠BPC的度数。
C
A
B
P
2
1

4、如图，△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线相交于点I，爱动脑筋的小明同学在写作业时，发现了如下规律：
（1）若∠A＝50°，则∠BIC＝115°＝90°＋；

（2）若∠A＝90°，则∠BIC＝135°＝90°＋；
A
B
C
E
D

（3）若∠A＝130°，则∠BIC＝155°＝90°＋；
（4）根据上述规律，或∠A＝150°，则∠BIC＝ 。
（5）请你用数学表达式归纳出∠BIC与∠A的关系： 。
（6）请证明你的结论。
5、 如图，在△ABC中，BE、CD相交于点E，∠1和∠2分别是哪一个三角形的外角？
如果∠A＝2∠ACD＝76º，∠2＝143º。试求∠1和∠DBE的度数。

A
C
B
D
O
E

6、如图，在△ABC中，∠A＝600，D是AB上一点，E是AC上一点，BE、CD相交于点O，
且∠BOD＝550，∠ACD＝300，求∠ABE的度数。

7、如图，在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝72°，CD是AB边上的高，CE是∠ACB的平分线，DF⊥CE于F，求∠CDF的度数.
C
A
B
D
E
F