八年级数学下册 17.3 一元二次方程的根的判别式教案 （新版）沪科版-（新版）沪科版初中八年级下册数学教案.doc

一元二次方程的根的判别式
教学
目标
知识与能力：1、感悟一元二次方程的根的判别式的产生过程。
2、会运用根的判别式，求一元二次方程中字母系数的取值范围。
过程与方法：培养学生的逻辑思维能力以及推理论证能力。
情感态度价值观：向学生渗透分类的数学思想和数学的简洁美；培养学生的协作精神。
重、难点
重点：根的判别式定理及逆定理的正确理解和应用。
难点：判别式定理及逆定理的运用。

教

学

过

程

教

学

过

程

学习目标（1分钟左右）
1、了解一元二次方程的根的判别式，理解为什么能根据它判断方程根的情况。
2、能用一元二次根的判别式判别方程是否有实数根和两个实数根是否相等。
3、学会分类讨论的思想。
自学提纲：（10分钟左右）
自学课本31-32页内容解决下列问题：
1、什么叫一元二次方程的根的判别式？它通常用什么符号来表示？
2、如何利用它来判断判断一元二次方程的根的情况？
3、例1、不解方程，判别下列方程根的情况：

4、已知关于X的方程x2-3x+k=0，问K为何值时，这个方程
（1）有两个不相等的实数根：
（2）有两个相等的实数根：
（3）没有实数根。
合作探究（15分钟左右）
1 、对于一元二次方程你能谈论一下它的根的情况吗?在什么情况下，一元二次方程有解?有什么样的解?什么情况下一元二次方程无解?
一二次方程根的情况由来定
我们把 叫做一元二次方程的根的判别式，通常用“”
来表示。即=

2.一般地，方程
=

3、例1、4、补例
巩固练习（10分钟左右）
1.不解方程，判别下列方程的根的情况

(2).在一元二次方程
A、有两个不相等的实数根；B、有两个相等的实数根；
C、没有实数根； D、根的情况无法确定。
(3)方程 有等根时,实数a的个数是( )
(A)0 (B)1 (C)2 (D)大于2
(4)关于 x 的一元二次方程
有两个实数根，则m的取值范围为_________.
小结 ：本节课你有哪收获？（2分钟左右）
布置作业：
课堂作业：1，必做题: P33页第1、4题 选做题: P33页第5题
课外作业：
（1） P33第2、3、题； （2）基础训练同步。
讨论补充记录

小组合作自学提纲中的问题

讨论补充记录

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