江苏省连云港市新浦区八年级数学上册 4.3 实数（1）教案 （新版）苏科版-（新版）苏科版初中八年级上册数学教案.doc

4.3　实数
4.3　实数（1）
教学目标
1．知道无理数是客观存在的，了解无理数和实数的概念，会判断一个数是有理数还是无理数．
2．知道实数和数轴上的点一一对应．
3．经历用计算器估算的探索过程，从中感受“逼近”的数学思想，发展数感，激发学生的探索创新精神．
4．通过用不同的方法比较两个无理数的大小，理解估算的意义，发展数感和估算能力．
教学重点
1．知道无理数是客观存在的，了解无理数和实数的概念，会判断一个数是有理数还是无理数．
2．通过用不同的方法比较两个无理数的大小．
教学难点
1．经历用计算器估算的探索过程，从中感受“逼近”的数学思想，发展数感，激发学生的探索创新精神；
2．通过用不同的方法比较两个无理数的大小，理解估算的意义，发展数感和估算能力．
教学过程（教师）
学生活动
设计思路
引入
在研究边长为1的正方形的对角线的长是多少的问题中，我们发现了，说说你对的认识．
积极思考，回答问题.
由学生熟悉的情景入手，给学生一个展示才华的机会，增强学生学习数学的兴趣.
实践探索一
利用计算器探究是怎样的数．在充分的探索中感受逼近思想，得出结论：是无限不循环小数，是无理数．引导学生经历“有理数——实数”的又一次数的扩充，并且从中不断积累数学活动的经验．
总结无理数和实数的概念，并对实数进行分类.

互相讨论，踊跃回答．
通过学生相互讨论使学生主动参与到学习活动中来，培养学生合作交流精神和发散思维能力，同时拓展学生的知识面.
例题教学
课本中没有安排例题，教学时可以用练习第1题作为例题，也可以根据需要采用其他材料作为例题．
例如：把下列各数填入相应的集合内：
3，，0，，，0.5，3.14159，
－0.020020002，0.12121121112…
（1）有理数集合{ …}；
（2）无理数集合{ 　 …}；
（3）正实数集合{ 　 …}；
（4）负实数集合{ …}．
分析：要正确地将以上各数分类，就必须对各类书的概念十分清晰，用概念来判定．
练习：课本P103练习．

小组讨论，代表回答．
通过学生相互讨论，提高学生的观察分析能力，培养学生善于思考的良好习惯．
总结
1．怎样的数是无理数和实数？请举例说明．
2．说说你对数的认识（课后可以小论文的形式出现）．

讨论后共同小结．
师生互动，锻炼学生的口头表达能力，培养学生勇于发表自己看法的能力.
课后作业
1．判断正误，若不对，请说明理由，
并加以改正．
（1）无理数都是无限小数．
（2）带根号的数不一定是无理数．
（3）无限小数都是无理数．
（4）数轴上的点表示有理数．
（5）不带根号的数一定是有理数．
2．数、、中，无理数有（ ）．
（A）0个； （B）1个；
（C）2个； （D）3个．
3．（1）把下列各数填入相应的集合内：
－7，0.32，，，，－．
有理数集合：{ …}；
无理数集合：{ …}；
实数集合：{ …}．