资源描述
24.5 相似三角形的性质（第1课时）
教学目标
1、掌握“相似三角形性质定理1”；
2、经历相似三角形性质定理1的探索过程，体会类比思想，发展合情推理能力．
教学重点及难点
相似三角形的性质定理1及其应用.
相似三角形的性质定理1的发现与证明.
教学内容分析
本节课是相似三角形性质的第一课时，引导学生探索相似三角形的对应角、对应边及对应角平分线、中线、高分别具有的数量关系特征.
教学过程设计
一、温故知新
1、回顾：
（1）相似三角形的定义．
如果两个三角形的对应角相等、对应边成比例，那么这两个三角形叫做相似三角形；
（2）已学过的相似三角形的判定定理有几条？它们的具体内容又是怎样？
已学过的判定定理有4条，它们是预备定理和判定定理1、2、3以及一条直角三角形相似的判定定理．具体内容略
2思考：相似三角形可看作是一个三角形放大（或缩小）所得到的，那么三角形中重要的三线＂高、中线、角平分线＂是否会随三角形的放大（或缩小）而一起放大（或缩小）．即如果相似三角形的相似比为，那么相似三角形的对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比和之间有何关系呢？
3．探索：学生动手操作，得出测量结果．
4．猜想：相似三角形的对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比．
5．证明猜想：如何利用已学的知识来证明猜想的结论？
6．证明：
师生共同完成“相似三角形的对应角平分线的比等于相似比”，其他的由学生独立完成．
相似三角形的性质定理1：相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比.
二、简单应用
例题1 ：已知中，
， .
求证：.
三、反馈练习
Ⅰ．判断下列结论是否正确：
⑴相似三角形的中线比等于相似比；
⑵两个相似三角形的高的比等于它们边长的比．
Ⅱ．填空题：
⑴已知∽的相似比为，则它们对应中线的比为；
⑵已知两个相似三角形对应高的比是，则它们的对应角平分线的比是；
⑶已知∽，、分别是和的角平分线，且，，则
⑷ ∽且 ， ，边上的中线为 ，求边上的中线．
四、归纳小结
1、这节课你学会了什么？
2、对于性质定理1，你认为需要注意什么？
3、你还有什么疑惑吗？
五、布置作业
练习册的24.5（1）
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