上海市罗泾中学九年级数学上册 24.4 相似三角形的判定（第2课时）教案 沪教版五四制.doc

24.4 相似三角形的判定（第2课时）
教学目标
1．掌握相似三角形的判定定理2;
2、会运用所学的两个定理判定三角形相似，计算相似三角形的边长等.
教学重点及难点
了解判定定理2的证题方法与思路, 应用判定定理2.
教学过程
一、复习引入
1．问题1：什么叫做相似三角形？它们在形状上、大小上有何特征？什么叫做相似比?结合图形复述相似三角形的预备定理和判定定理1. 2．两个全等三角形的对应边和对应角有什么关系？
3.类比全等三角形的“边角边”，我们来看问题2.

本节学习相似三角形判定定理2.
问题2：如上图，在和中，如果,那么和相似吗？
分析：≌（SAS），再利用三角形一边的平行线判定定理，得到DE//BC，可以转化为相似三角形预备定理中的平行线.

二、学习新课
新授1：相似三角形的判定定理2的推导及文字和符号表述.
通过问题2，又得到:
相似三角形的判定定理2：如果一个三角形的两边与另一个三角形的两边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似.
简述为：两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似.
∽
新授2：相似三角形的判定定理2的应用
问题:(1)两条直角边对应成比例的两个直角三角形是否相似?为什么?
(2)等腰三角形ABC与等腰三角形DEF有一角相等,这两个三角形是否相似?为什么?
例题2 已知如图,点D是的边AB上的一点,且.求证:∽.

分析:已知条件是一个乘积式,将它改写成比例式,得到,观察这个比例式中的四条线段结合图形,可以依据相似三角形的判定定理2推出结论.这是比较困难的技巧问题,也是证题的关键步骤.

三、课堂小结
1、三角形相似与全等的判定方法的类比.
2、三角形相似的判定定理2，并强调判定相似需且只需两个独立条件.,强调对应边成比例.

四、作业布置
书后练习1-3，练习册24.4（2）