八年级数学下册 10.6 一次函数的应用教案 （新版）青岛版-（新版）青岛版初中八年级下册数学教案.doc

10.6一次函数的应用
【教学目标】 
1．通过对实际问题分析，体会一次函数是刻画现实世界数量关系的模型. 
2．综合运用一次函数及一元一次不等式，解决简单的实际问题，感悟数形结合、转化和数学建模等数学思想，增强应用意识，提高分析问题和解决问题的能力.
【教学重点、难点】 
重点：利用一次函数解决简单的实际问题.
  难点：建立一次函数的数学模型解决实际问题. 
【教学过程】 
一、导入环节 
（一）导入课题，板书课题 
上一节课我们学习了一次函数与一元一次不等式，这节课我们将学习另一个重要的内容，一次函数的应用.  
（二）出示教学目标
课件展示学习目标，让一名同学读学习目标. 
（三）复习回顾

（四）例题学习

引导学生画出图象

图象是一条直线，可以认为图象表示的函数是一次函数关系. 
（2）你能不能求出摄氏温度37°所对应的华氏温度数值？请试一下.
  （3）你能求出华氏温度为0度（即0˚F ）时，摄氏温度是多少度？
小结：
在本题的解决过程中，是从现实生活中抽象出数学问题，用数学符号建立函数表达式，表示数学问题中变量之间的数量关系和变化规律.因此函数也是一种重要的数学模型.
（应用练习一） 
请同学们结合自学情况完成下列练习，做题要细心、规范.用时9分钟.
1、 声音在空气中传播的速度y（m/s）是气温x（℃）的一次函数，下表列出了
一组不同气温的音速：

（1） 求y与x之间的函数关系式；
（2） 气温x=23℃时，某人看到烟花燃放5s后才听到声响，那么此人与烟花燃放地约相距多远？
例2、 山青林场计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株24元，一种树苗每株30元. 根据相关资料， 甲、乙两种树苗的成活率分别是85%，90%.
（1） 如果购买这两种树苗共用去21000元，甲、乙两种树苗各买了多少株？
（2）如果为了保证这批树苗的总成活率不低于88%，甲种树苗至多购买多少？
（应用练习二） 
为了迎接新学年的到来，时代中学计划开学前购买篮球和排球共20个，已
知篮球每个80元，排球每个60元，设购买篮球x个，购买篮球和排球的总
费用为y元.
（1）求y与x的函数表达式；
（2）如果要求篮球的个数不少于排球个数的3倍，应如何购买才能使总费用
最少？最少费用是多少元？
（五）我的疑惑：                                                               
问：经过本堂课的学习，你有什么收获？
1）学会解较为复杂的一次函数的应用题
2）学会把复杂的问题转化为几个简单的问题去 解决
（六）过关检测
课本P157 1
（七）作业布置
课本157页 习题10.6第2、3、4题
（八） 教后反思