资源描述
15.3.2 分式方程
教学内容：分式方程（2）
知识目标：1.会分析题意找出等量关系.
2.会列出可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题.
能力目标：通过学习课堂知识使学生懂得任何事物之间是相互联系的，理论来源于实践，使学生能用所学的知识服务于我们的生活。
情感目标：培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：利用分式方程组解决实际问题.
教学难点：列分式方程表示实际问题中的等量关系.
教学方法：引导启发、探究交流、讲练结合
教学过程：
(1)行程问题：基本公式：____________.
而行程问题中又分相遇问题、追及问题．它们常用的公式有哪些？
(2)数字问题
在数字问题中要掌握十进制数的表示法．
(3)工程问题
基本公式：________________________
(4)顺水逆水问题
v顺水=____________; v逆水=________________
二、例题探解
例3．两个工程队共同参加一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。哪个队的施工速度快？
【引导分析】甲队一个月完成总工程的，设乙队如果单独施工1个月能完成总工程的，那么甲队半个月完成总工程的，乙队半个月完成总工程的，两队半个月完成总工程的＋。
等量关系是：甲队单独做的工作量+两队共同做的工作量=1
则有＋＋＝1
（小组探究，学生板书解答、检验过程）
提速前列车行驶s千米所用的时间为小时，提速后列车的平均速度为（x＋v）千米/时，提速后列车行驶（s＋50）千米所用 的时间为小时。
等量关系：提速前行驶50千米所用的时间＝提速后行驶（s＋50）千米所用的时间
列方程得：＝
（学生板书解答、检验过程并在班级展示。）
三、课堂练习
1、课本P31练习1.2题；
2、补充练习：
（1）要在规定的日期内加工一批机器零件，如果甲单独做，恰好在规定的日期内完成，如果乙单独做， 则要超过规定如期3天才能完成，现甲、乙两人合作2天后，再由乙单独做，正好按期完成，问规定的日期是多少天？
（2）甲、乙两地相距19千米，某人从甲地去乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，共用了2小时到达乙地，已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍，求步行的速度和骑自行车的速度.
学生独立尝试解答；【5千米/时，20千米/时】
3、《练习册》相关练习；
四、课堂小结：
认知难点和突破方法：
设未知数、列方程是本章中用数学模型表示和解决实际问题的关键步骤，正确地理解问题情境，分析其中的等量关系是设未知数、列方程的基础. 可以多角度思考，借助图形、表格、式子等进行分析，寻找等量关系，解分式方程应用题必须双检验：（1）检验方程的解是否是原方程的解；（2）检验方程的解是否符合题意.
五、作业
课本154页习题第4、5、6题。
分式方程（2）
例1 例2 练习
六、板书设计
教学反思：
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