新疆塔城地区托里县第三中学八年级数学上册《15.3.1 分式方程》教案 （新版）新人教版.doc

15.3.1 分式方程
教学内容：分式方程（1）
知识目标：了解分式方程的概念, 和产生增根的原因.
能力目标：掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.
情感目标：培养学生学习数学的兴趣
教学重点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.
教学难点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.
教学方法：引导启发、合作探究、讲练结合
教具准备：小黑板
教学过程：
一、复习预习
二、应用举例
1、下列方程中，哪些是分式方程？哪些是整式方程？
， ， ， ，
， ， ，

2、探究：如何解方程
(1)、小组内讨论交流解法；
（2）、在教师的引导下，师生共同探析。
方程两边同时乘以（20+v）（20-v）得100（20-v）=60（20+v）
解得：v=5
检验：将v=5代入分式方程，左边=4=右边【此步应强调，学生容易漏掉此步。】
所以v=5是原分式方程的根.【让学生掌握解答步骤】
3、学生用同样的方法尝试解方程：

解分式方程的基本思想：
把分式方程“转化”为整式方程，再利用整式方程的解法求解

解分式方程的方法：
在方程的两边同乘最简公分母，就可约去分母，化成整式方程
解分式方程的解的两种情况：
①所得的根是原方程的根、②所得的根不是原方程的根
原方程的增根：在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根

解分式方程的一般步骤：
1．去分母，在方程的两边都乘最简公分母，约去分母，化成整式方程；――化整
2．解这个整式方程；――解整
3．把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去。——验根
4、试一试：
（P151）例1.解方程：
（P151）例2.解方程：
三、课堂练习
1、课本152页练习：解方程
2、解方程
(1) （2）
（3） （4）
3、X为何值时，代数式的值等于2？
四、课堂小结
解分式方程的基本思路是将分式方程转化整式方程，具体的方法是“去分母”，即方程两边统称最简公分母.
解分式方程的一般步骤：
五、作业
课本154页习题第1（1）（4）（5）（8）题。

分式方程（1）
步骤 例1 例2
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