鼓励大胆猜测-发展数学素养.doc

论文编号：L62012001188

2012 年江苏省中小学“蓝天杯”教育科研论文评选
参 赛 论 文

参赛类别: 小学
论文题目: 《鼓励大胆猜测，发展数学素养》
姓 名: 王佳蓉
通讯地址: 镇江市索普实验学校
邮政编码: 212009

◆评审表（评委填写）
初评
复评
终评
备注

一

二

三

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鼓励大胆猜测，发展数学素养
镇江市索普实验学校（镇江京口）212009 王佳蓉

牛顿曾经说过：“没有大胆的猜测，就做不出伟大的发现。”古今中外，许多科学家发现科学知识都是先凭借自己的直觉，提出各种猜想，然后进行验证，最终揭示事物的本质规律。作为基础教育的小学数学教学，应把猜测作为学生学习数学的重要活动，发展学生的数学素养。
一、 尊重学生实际，引发猜测
学生在学习活动中的猜测是在特定情境下产生的灵感。教师在教学中要把握猜测契机，给学生提供大胆猜测、自主探究的机会。
1、在知识互通处引发猜测。在教学“乘法的运算律”时，教师紧紧抓住加法的交换律、结合律和乘法的交换律、结合律有许多相似之处这一特点，进行了大胆尝试。课上，首先复习了加法交换律、结合律，然后教师话锋一转，轻声问道：“乘法会不会也有类似的定律呢？”这时，所有学生议论纷纷。教师停顿了一会儿，接着问：“如果有，它是什么样的？请先独立思考一下，再互相交流，并举出几个乘法算式的例子来说明。”受前面所学知识的影响，全班学生进行了大胆的猜测，很快探索出了乘法交换律和结合律，主动获取了知识。这里，尊重学生的知识背景是引导学生作出合理猜测的关键。
2、在知识混淆处引发猜测。教学“面积单位间的进率”时，由于学生已知相邻两个长度单位间的进率是10，教师先和学生一起回顾了长度单位间的进率和已学过的几种面积单位的大小，然后提问：“今天，我们要研究面积单位间的进率，谁能根据它们的大小猜一猜，相邻两个面积单位间的进率会是多少呢？”大多数学生未仔细思考，就猜测进率也为10，但也有不少学生认为应该更大，也许是100。这两种猜测都有一定的合理性。猜测进率为10的学生可能受了长度单位进率的影响，而猜测进率为100的学生则可能对面积单位的含义理解得比较充分。无论如何，在猜测的基础上，接下去的验证将有助于学生体会长度单位和面积单位进率的区别。
3、在思维冲突处引发猜测。一位教师教学“求平均数”一课，从贴近学生的单元练习成绩入手，首先让学生调查本组学生一次单元练习成绩情况，全班形成四张成绩记录单；接着提问：“从这四张成绩记录单上可以看出那组学生成绩好些吗？”这一所有学生都关心的问题立刻引得大家争论起来，有的说：“第二组学生的成绩最好，因为他们有两个满分。”有的说：“第一组学生成绩最好，因为他们组都在90分以上。”……正当大家争得不可开交的时候，有个学生站起来说：“我认为这些方法都不太好。第二组有两个满分，但有一个80分，第一组没有90分以下的，不过他们的分数都不算高。”这时，教师点点头，若有所思地问道：“那该怎么办呢？”片刻沉默之后，有的学生说：“老师，你以前在我们考试后算过全班的平均分。能不能求出平均分数比较呢？”在这一过程中，合适的问题情境激发了学生思维冲突，激活了学生的已有经验，从而引发了学生的猜测。
二、拓展探究空间，验证猜测
仅有大胆的猜测是远远不够的，毕竟它没有经过严密地验证，有很大的主观性。动手实践、自主探索和合作交流是学生验证猜测的重要方式。
1、动手实践。在学生学完长方形、正方形的周长和面积的有关内容后，教师利用一次教学活动课进行了一次设计比赛，让学生每人准备一些长40厘米的细铁丝，试着围成周长是40厘米的长方形，使面积尽量大。当学生弄清要求后，迅速进入角色，分组进行设计。这时，教师也加入一个小组和学生一起研究，他们首先提出一些方案，然后按方案围成一些长方形，分别计算了面积，发现这里面是有规律的：长和宽越接近，长方形的面积越大。从而进一步猜想到：当围成一个正方形时，它的面积最大。接着他们便动手围成一个正方形，面积为100平方厘米，再试几次发现这就是最大的结果。大胆地猜测在动手实践中得到证实。
2、自主探索。在教学“能被3整除的数的特征”时，揭示课题后，可能受先前学习的能被2、5整除的数的特征的影响，许多学生便开始猜测：个位是3、6、9的数能被3整除。接着便有学生根据自己的猜测随意报一些数进行验证。很快，学生先前的猜测被无情的事实推翻，内心产生了不平衡；是不是这样的数没有特征呢？针对学生的困惑，教师让学生任意报数，自己判断能否被3整除，重新激起学生的探究欲望。猜测之后的自主探索不仅能验证猜测的正确性，而且应成为学生学习的一种良好习惯。
3、合作交流。教学“梯形面积的计算”时，课前教师让每组学生准备了一些梯形纸片（其中有些是完全一样的）。基于学生刚刚学过三角形面积的计算，上课时，教师复习了梯形的一些基本特征，让学生动手量出梯形的上底、下底和高，然后试着问学生：“梯形的面积可以怎么求呢？”有的学生说：“可以将梯形分成两个三角形来求。”有的学生说：“可以将梯形分为两个三角形和一个平行四边形来求。”……借助前面量得的数据，有的学生已动手算了起来。算好后，教师追问道：“是不是所有的梯形都要这样麻烦地算呢？能找出一般规律吗？”大家又深入思考并交流起来。在集体智慧的碰撞下，大部分小组发现了把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形从而推导梯形面积公式的方法，梯形面积计算的公式最终出炉了。
三、发挥评价功能，完善猜测
教学中，我们常常发现有些学生对一些问题的结果能直观地感受到，但却说不出有根有据的逻辑推理的过程。对此，有些教师常会批评学生：学习不能靠瞎猜。显然这样的教师对猜测还有很大偏见，也许很多有创意的想法就被无情的一句话抹杀了。我认为，无论学生的猜测多么幼稚，或者其结果没有多大实际价值，但学生这种勇于猜测的意识值得保护。我们应改变以往陈旧的评价模式，对学生的猜测作出积极适当的评价，并引导学生在此基础上进行互相评价和自我评价。
1、教师评价。完全可以相信，当学生从教师那里得到积极的评价后，心里自然会产生一种满足感，学习热情也会不断高涨。在学生提出自己的猜测后，教师应首先肯定学生能积极动脑思考，并勇于提出自己的想法。其次，才是引导学生通过各种途径验证自己的猜测，体验数学事实存在的合理性和科学性。营造良好的猜测氛围，鼓励学生积极参与猜测活动是第一位的。当然，教师对学生的猜测进行评价时，也应发挥评价的导向作用，不要鼓励学生胡思乱想。如果教学中出现了这种情况，教师应及时指出和引导。
2、学生互评。教学中，当学生完成猜测后，教师可先不作任何表态，而是引导学生对同学在学习过程中各方面的表现进行互相评价。比如，提出猜想的积极性和勇气，交流、讨论时运用数学语言的水平，遇到挫折时的态度，自行验证的能力，验证时的合作意识……通过互评，使学生既看到别人身上的长处，又认识到自身的不足；既增进友谊，更产生共同进步的动力。
3、自我评价。如果说教师的评价和学生的互评能给学生指明方向、树立信心的话，那么学生的自评则能达到自我教育、自我完善的目的。教学中，教师注意引导学生反思猜想的全过程，自己总结一些 有益的解决问题的经验。一位学生在学完“能被3整除的数的特征”后，写了这样一则数学日记：今天我们学的是“能被3整除的数的特征”，老师揭示课题后，我心中乐滋滋的：不就是个位是3、6、9的数能被3整除嘛，这还要学？于是就举手告诉老师，老师没否定，他让我自己去想一些数来验证，这下可出问题了，我的猜想在很多情况下行不通。不过我没有放弃，迅速转换方向，一连写了十几个能被3整除的数，排成一排，重新寻找规律。功夫不负有心人，在老师的帮助下，我终于发现了规律，心里别提有多高兴了。但我也暗暗告诫自己：猜测之后的验证很重要，今后不可一猜了之。可见，学生进过反思，对“猜测——验证”的方法有了更深的认识。