资源描述
反比例函数的应用
教学目标
1.能灵活运用反比例函数的知识解决实际问题.
2.经历“实际问题——建立模型——拓展应用”的过程培养分析问题，解决问题的能力.
教学重点
运用反比例函数的意义和性质解决实际问题.
教学难点
把实际问题转化为反比例函数这一数学模型，渗透转化的数学思想.
教学方法
探索、合作、交流
教学内容
教师导学过程
学生活动过程
一、情境创设
温故知新：
回忆：什么是反比例函数？其图象是什么？反比例函数有哪些性质？
小明将一篇24000字的社会调查报告录入电脑,打印成文.
⑴如果小明以每分钟120字的速度录入，他需要多长时间才能完成录入任务？
⑵录入文字的速度V（字/min）与完成录入的时间t（min）有怎样的函数关系？
⑶小明希望能在3h内完成录入任务，那么他每分钟至少应录入多少个字？
提示：用方程来解决问题⑶，取舍要符合实际意义
学生回忆，思考，填表
其余学生进行补充，完善
学生尝试解题，学生评判。
学生尝试解题，看谁的方法最多，并进行比较看哪种方法好
二、新课教学
[例1]某自来水公司计划新建一个容积为4×104m3的长方体蓄水池,小华爸爸把这一问题带回来与小华一起探讨:
⑴蓄水池的底面积S(m2)与其深度h(m)有怎样的函数关系?
⑵如果蓄水池的深度设计为5m,那么蓄水池的底面积应为多少平方米?
⑶由于绿化以及辅助用地的需要,经过实地测量,蓄水池的长和宽最多只能分别设计为100m和60m，那么蓄水池的深度至少达到多少才能满足要求? （保留两位小数）
[同步训练]课本137页练习第1、2题
[例2]某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kpa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示. ⑴写出这一函数表达式； ⑵当气体体积为1m3时，气压时多少？ ⑶当气球内的气压大于140kpa时，
气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？
学生尝试解题，并说明理由。其余学生进行补充。
（1）
（2）
（3）
学生思考后回答，其余学生纠错。
数形结合进行解题。
三、拓展与提高
已知反比例函数 y = 与一次函数y=mx+b的图象交于P(－2,1)和Q（1，n）两点．
(1) 求k、n的值；
(2) 求一次函数y=mx+b的解析式．
(3) 求△POQ的面积．
学生尝试解题，师生共同探索解题方法。
（1）把P点的坐标代入（2）通过两点确定解析式。
（3）转化成易求的三角形的面积来求解。
课堂小结
说一说反比例函数反比例函数 y=（k≠0，k为常数）的图象特征，与性质？
各抒己见
作业
教后记
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