山东省枣庄市峄城区吴林街道中学九年级数学下册《多边形复习》教案 北师大版.doc

山东省枣庄市峄城区吴林街道中学九年级数学下册《多边形复习》教案 北师大版
课 型：复习课
教学目标
1．掌握三角形三边关系，会运用三角形三边关系解决问题．
2．掌握三角形中位线的性质．
3．了解多边形和正多边形的概念，会运用多边形的内角和、外角和公式解决问题．
教学重点与难点
重点：1．掌握三角形三边关系和三角形中位线的性质．
2．会运用多边形的内角和、外角和公式解决问题．
难点：1．会运用三角形三边关系解决问题．
2．根据题目的形式和特征恰当选择方法，以提高综合解题能力．
教法与学法指导：掌握本部分的知识结构．基本概念的掌握要到位，不仅要理解更要会运用，复习时应要求学生先观察后动手，并保证较高的正确率．让学生自己总结交流所学内容，发展学生的语言表达能力和合作交流能力．通过学生自己归纳总结本部分内容，使他们在动手操作方面，探索研究方面，语言表达方面，分类讨论、归纳等方面都有所发展．
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、中考调研，考情播报
课标要求：
1．掌握三角形三边关系，会运用三角形三边关系解决问题．
2．会运用多边形的内角和、外角和公式解决问题．
考向瞭望：
1．掌握三角形三边关系和三角形中位线的性质．
2．会运用多边形的内角和、外角和公式解决问题．
3．命题大多以选择题、填空题及计算题的形式出现．
二、基础梳理，考点扫描
知识回顾：
1. 等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（ ）
A、16 B、18 C、20 D、16或20
2. 如图1，已知D、E在△ABC的边上，DE∥BC，∠B = 60°，∠AED = 40°，则∠A 的度数为（ ）
A
B
C
D
E
图1

A、100° B、90° C、80° D、70°
3. 一个三角形三个内角的度数之比为2：3：7，这个三角形一定是（　　）
　　 A、等腰三角形　　B、直角三角形　　C、锐角三角形　　D、钝角三角形
4. 三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等两部分的是（ ）
A、 中线 B、 角平分线 C、 高 D、中位线
5. 如图1所示，一个角的三角形纸片，剪去这个角后，得到一个四边形，则 的度数为（ ）
图1

A、 B、 C、 D、
6.点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，连接DE，若DE=5，则BC= .
7. 一个多边形的每一个外角都等于18°，它是___________边形.
8. 正六边形的每个内角都是（ ）
A、60° B、80° C、100° D、120°
9. 一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是
A、四边形 B、五边形 C、六边形 D、八边形
10. 已知一个多边形的内角和是外角和的，则这个多边形的边数是 .
考点呈现：
1．三角形三边关系：三角形的两边之和 ．
2．三角形内角和等于 ，一个外角等于 的两个内角的和，大于和它 的一个内角．
3．三角形的中位线 第三边，并且等于 ．
4．边形的内角和为 ，外角和为 ．
5．在平面内， 的多边形叫正多边形．
6．当围绕一点拼在一起的几个多边形内角的和为 时，可以镶嵌．
易混易错：
1．求三角形周长时盲目地将三边长相加起来，没有养成检验三边长能否组成三角形的好习惯．
2．对于多边形外角和等于360应用不灵活．
3．三角形中位线和三角形中线易混淆．
设计意图：先让学生通过查阅课本或小组合作解决知识回顾，再让学生分组展示，在学生展示同时，教师引出相应考点，生回答师强调补充完善，通过易混易错这一环节，达到他山之石可以攻玉．
三、典例探究 发散思维
师：出示课件：
例1 2012四川泸州）若下列各组值代表线段的长度，则不能构成三角形的是（ ）
A、3，8，4 B、4，9，6 C、15，20，8 D、9，15，8
生1：答案A
生2：根据三角形两边之和大于第三边或两边边之差小于第三边进行判断.由于3+4＜8，所以不能构成三角形；因为4+6＞9，所以三线段能构成三角形；因为8+15＞20，所以三线段能构成三角形；因为9+8＞15，所以三线段能构成三角形.故选A.
师：方法点析：判断三条线段能否构成三角形的边，可以从三条线段中选较小两边之和与剩下一边比较，和大于这边，就能够组成三角形的边.
师：出示课件：
例2 (2012广安中考试题)如图5，四边形ABCD中，若去掉一个60o的角得到一个五边形，则∠1+∠2=_________度．
图5

生：∠1＋∠2=360°－（180°－∠A）=180°＋∠A=240°
师：方法点评：灵活运用三角形的内角和、三角形的外角以及多边形的内角和、外角和是解答与多边形有关的角度计算问题的基础.
师：出示课件：
例3： （2012年广西玉林市）如图，两块相同的三角形完全重合在一起，∠A=30°，AC=10，把上面一块绕直角顶点B逆时针旋转到△A′B′C′的位置，点C′在AC上，A′C′与AB相交于点D，则C′D= .

生：解：∵∠A=30°，AC=10，∠ABC=90°，∴∠C=60°，BC=BC′=AC=5，∴△BCC′是等边三角形，∴CC′=5，∵∠A′C′B=∠C′BC=60°，∴C′D∥BC，∴DC′是△ABC的中位线，
∴DC′= BC=2.5，故答案为：2.5 ．
师：方法点评：此题主要考查了旋转的性质以及等边三角形的判定和中位线的性质，根据等边三角形的判定得出△BCC′是等边三角形，再利用已知得出DC′是△ABC的中位线，进而得出DC′=BC=2.5.
师：出示课件：
例4 （2012贵州遵义）一个等腰三角形的两条边分别为4cm和8cm，则这个三角形的周、长为　　．

生：解：（1）当等腰三角形的腰为4cm，底为8cm时，不能构成三角形．
（2）当等腰三角形的腰为8cm，底为4cm时，能构成三角形，周长为4+8+8=20cm．
故这个等腰三角形的周长是20cm．

师：方法评析：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；凡是已知条件中没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形．
设计意图：围绕考点，挑选部分中考题作为典型例题，一让学生知道中考对三角形三边关系及三角形中位线和多边形内角和考什么？怎么考？二让学生通过典型例题解答，在复习回扣考点同时掌握一些解题方法和处理技巧．
四、课堂小结，反思提高
1. 通过本节课的学习，哪些是你记忆深刻的？
生1：掌握三角形三边关系和三角形中位线的性质．
生2：会运用多边形的内角和、外角和公式解决问题．
2. 本节课的学习值得思考的还有是什么？
生1：求三角形周长时不能盲目地将三边长相加起来，要养成检验三边长能否组成三角形的好习惯．
生2：根据题目的形式和特征恰当选择方法，以提高综合解题能力．
设计意图: 组织学生小结，并作适当的补充，从知识、方法和情感三方面归纳小结，进行反思．有困惑的学生，课后和老师交流．
五、基础训练 考点达标
1．（2012浙江省义乌市）如果三角形的两边长分别为3和5,第三边长是偶数,则第三边长可以是
A、2 B、3 C、4 D、8
2．（2012湖北随州）等腰三角形的周长为16，其一边长为6，则另两边为_______________。
3．(2012重庆)将长度为8厘米的木棍截成三段，每段长度均为整数厘米．如果截成的三段木棍长度分别相同算作同一种截法（如：5,2,1和1,5,2)，那么截成的三段木棍能构成三角形的概率是____________
4．已知三角形3条中位线的比为3：5：6，三角形的周长是112cm，则三条中位线长为
5．已知三角形的3条中位线分别为3cm、4cm、6cm，则这个三角形的周长是（）. 
A、3cm  B、26cm  C、24cm  D、65cm 
6．（2011山西）一个正多边形，它的每一个外角都等于45°，则该正多边形是（ ）
A、正六边形 B、正七边形 C、正八边形 D、正九边形
7．一个多边形除去一个内角后，其余内角之和是2570°，则这个多边形的边数为
8．若一个多边形的边数增加１，则它的内角和（ ）
Ａ、不变 Ｂ、增加１ Ｃ、增加180° Ｄ、增加360°
设计意图：通过基础训练，考点达标，及时获知学生对所复习知识掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高，明确哪些学生需要在课后加强辅导，达到全面提高的目的．
六、布置作业 课后促学
必做题：指导丛书P79巩固练习1—13题
选做题：一个边形切去一个角后所得多边形的内角和为1800°，求这个多边形的边数．
板书设计
多边形
考点1 三角形三边关系
考点2 三角形中位线的性质
考点3 多边形的内角和、外角和公式

例1
例2
例3
例4
学生板演区

教学反思：
一、关注学生亲身经历
     本节课的一个突出特点就在于学生的实际动手操作及知识回顾的过程．具体体现在以下两个环节：一是知识点的回顾；二是题组训练部分．学生在整堂课的学习过程中通过观察、发现、比较，从而得出结论并加以运用．苏霍姆林斯基曾说：“在人的心理深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者和探索者。而在青少年的精神世界中，这种需要特别强烈．”教学中，我有意设置这些实际动手操作、共同探讨的活动，既满足了学生的精神需要，又让学生在浓烈的学习兴趣中学到了知识，体验到了成功的快乐．
二、习题设计层层深入
     评价一节数学课，最直接有效的方式就是通过练习得到的反馈．而学生之间参差不齐，为了能兼顾全班学生的整体水平，我在练习设计上主要采用了层层深入的原则，先是基础知识的练习；然后增加拓展延伸题，让优等生在这个知识点上的学习更进一步．而每一道题都运用了基础知识，每一道题目的呈现方式又都不同．这样既能让后进生跟得上，又能让优等生吃得饱，从而让全班同学共同进步．
但是我也存在不足之处：没有及时捕捉学生的智慧．对学生的思考我们不能束缚在教材的条条框框中，而忽视了班上少部分同学的灵感和智慧．在课堂中，如果我能及时捕捉这一信息，并因势利导效果会更好．