七年级数学下册 第9章 从面积到乘法公式 9.5 多项式的因式分解（1）教案（新版）苏科版-（新版）苏科版初中七年级下册数学教案.docx

9.5多项式的因式分解（1）
教学目标：
1. 了解公因式的意义，并能准确的确定一个多项式各项的公因式；
2. 掌握因式分解的概念，会用提公因式法把多项式分解因式.
教学重点：用提公因式法进行因式分解
教学难点：灵活运用单项式乘以多项式法则。
教学形式：讲练结合 探究式
教学过程：
一、创设情境
试一试：
1.你能用简便方法计算：375×2.8+375×4.9+375×2.3吗？
2.你能把多项式ab＋ac＋ad写成积的形式吗？请说明你的理由.

做一做：
多项式中的每一项都含有一个相同的因式______，我们称之为______.
3.问题：下列多项式的各项是否有公因式？如果有，试着找出来 .
（1）a2b＋ab2 ； （2）3x2－6x3； （3）9abc－6a2b2＋12abc2

二、探究新知
1、公因式的概念
多项式各项都含有因式m，像这样的因式称为这个多项式各项的公因式。

2、公因式的确定方法：①系数：取各项系数的最大公约数；
②字母：取各项的相同字母；
③指数：相同字母的指数取最低次.
3、把下列各式的公因式写在式子的后边
（1）3x2＋x （2）4x＋6
（3）3mb2－2nb （4）7y2－21y
（5）8a3b2＋12a2b－ab （6）7x3y2－42x2y3
（7）4a2b – 2ab2 + 6abc （8）7(a－3) – b(a－3)

4、填空并说说你的方法：
（1）a2b＋ab2=ab( )
（2）3x2－6x3=3x( )
（3）9abc－6a2b2＋12abc2=3ab( )

归纳：
因式分解的定义：把一个多项式写成几个整式的积的形式，叫做多项式的因式分解。
注意点：（1）和差形式转化为乘积形式.（2）必须是整式的积
因式分解与整式乘法是一个互逆的变形过程。
练习：下列各式从左到右的变形，哪些是因式分解？
（1）6x2y3＝2x2y·3y； （2）ab＋ac＋d=a(b＋c)＋d
（3）a2－1=(a＋1)(a－1) （4）(a＋1)(a－1) = a2－1
（5）x2＋1=x(x＋)
三、例题讲解：
例1：将下列各式因式分解：
（1） （2）

（3）－2m3＋8m2－12m

提公因式法： 。

练习：P82 2 补充习题：P46 4

练习：将下列各式因式分解
（1）－2m3＋8m2－12m （2） －8a2b2＋4a2b－2ab

例2：将下列各式因式分解
（1）3a(x＋y)－2b(x＋y) （2）

练习：
（1）3a(x＋y)－2b(x＋y) （2）(2a＋b)(2a－3b)－3a(2a＋b)
（3） （4）5(x-y)+10y(y-x)

拓展应用：
求代数式IR+IR+IR的值,其中R=25.4，R=39.2，R=35.4，I=2.5

四、课堂小结
1、说说因式分解与整式乘法的联系与区别；
2、说说如何提取公因式，
3、因式分解要注意些什么

五、作业布置
课时作业本
六、教学反思