江苏省无锡市蠡园中学七年级数学《2.3数轴》教案.doc

江苏省无锡市蠡园中学七年级数学《2.3数轴（1）》
一、教学目标：
1.能正确画出数轴，初步了解有理数和无理数与数轴上的点的对应关系。
2.会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上（表示有理数和无理数）的点所表示的数。
3.培养自学意识，培养同学间的互助协作精神。
重点：了解数轴三要素，正确画出数轴。
难点：数轴的引入。
二、知识准备部分
1、复习有理数的概念
有理数
2、观察刻度尺，在小学我们怎样表示正数和0？

三、情景研讨过程：
1、在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境。

你能把所有的有理数用类似的图表示出来吗？

2、在温度计上找到表示，，的刻度。

能否将温度计抽象成一个简单的几何图形？

1、 按要求作图，并与上面画出的图形进行比较。
（1）画一条水平直线，并在这条直线上任取一点标记为0，我们称该点为原点；
（2）把这条直线上从原点向右的方向规定为正方向，画箭头表示；
（3）取适当长度（如1cm）为单位长度，在直线上，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依
次表示从原点向左每隔一个单位长度取一点，依次表示

像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

四、知识应用部分
例1 如图，分别指出数轴上点、、所表示的数：

例2 在数轴上画出表示下列各数的点：
2，，0，，1.5，.

例3 点P是数轴上的一个动点，若点P现在的位置在数2处，则点P在数轴上移动3个单位后，它所在位置表示的数是 _______________ .

练习1 分别指出数轴上点、、、、所表示的数：

练习2 在数轴上画出表示各数的点，并回答问题：
，2，，，0，，3.
(1) 哪两个数的点与原点的距离相等？
(2) 表示的点与表示3的点相差几个单位长度？

练习3 数轴上，点A表示2.25，则点A到原点的距离为_________；到原点的距离等于2.25的点有 ___________ 个.
练习4 数轴上表示-3的点与表示2的点的距离是___________ .
练习5 在数轴上，到点A的距离是5的点有2个，它们表示的数是2和-8，那么点A表示的数是________ .

课堂作业
1、在数轴上，与原点距离为个单位的点表示的数是_________ .
2、在数轴上点A表示的数是1，那么在数轴上与A相距3个单位长度的点表示的数是___________.
3、数轴上的点A、B分别表示-3和5，那么A、B两点的中点C表示_________ .
4、一个点从数轴上的原点开始，先向右移动1个单位长度，再向左移动个单位长度，这时它表示的数是_________.
5、如果将点B向右移动4个单位长度，再向左移动3个单位长度，终点表示的数是0，那么点B所表示的数是____________.
6、如图，五个数a,b,c,d,e在数轴上的位置如图，则a与e的距离是＿＿个单位长度，b与c距离＿＿个单位长度，b向＿＿平移＿＿个单位长度到达d点。

7、在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（ ）
A.负数 B.非负数 C.非正数 D.正数
8、下列说法错误的是（ ）
A.数轴上的原点表示0
B.数轴上表示负数的点，在原点右边
C.在数轴上表示的点与原点的距离等于3.2
D.在数轴上表示的点与表示的点的距离是2
9、下列说法中，正确的是（ ）
A.原点再数轴的正中位置
B.数轴上没有表示的点
C.数轴上与原点相距个单位的点有2个
D．数轴上能表示出的有理数是有限的

10、下图是5个城市的国际标准时间（单位：时），那么北京时间2009年11月9日上午9时应是（ ）

A.伦敦时间2009年11月9日凌晨1时
B.纽约时间2009年11月9日晚上22时
C.多伦多时间2009年11月8日晚上20时
D.汉城时间2009年11月9日上午8时
11、如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点、、、对应的数分别是整数a、b、c、d，且c+d=5，那么数轴的原点应是（ ）

A.A点 B.B点 C.C点 D.D点
12、画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点.
（1）2，，0，4.5，； （2），50，25，.

13、指出图中数轴上A、B、C、D、E各点所表示的数.

14、数轴上点A对应的数是，一只小虫从A点出发沿着数轴向右以每秒钟5个单位长度的速度爬行至B点后，立即沿原路返回A点，共用去9秒钟，则小虫爬行的路程时多少个单位？B点对应的数是多少？

15、如果数轴上的点A和B分别代表和1，P时到点A或者点B的距离为3的数轴上的点，那么所有满足条件的点P到原点的距离之和为多少？

16、如图，在数轴上，

从-1到1有3个整数，它们是：-1，0，1；
从-2到2有5个整数，它们是：-2，-1，0，1，2；
从-3到3有7个整数，它们是：-3，-2，-1，0，1，2，3；
……
从-100到100有__________个整数.
从-n到n(n为正整数)有 个整数.