江苏省沭阳银河学校八年级数学上册《平均数1》教案 新人教版.doc

课题：
平均数1
时间：

教
学
目
标
1. 知道算术平均数和加权平均数的意义，会求—组数据的算术平均数和加权平均数
2. 能说:出“权”的差异对平均数的影响，算术平均数和加权平均数的联系与区别
3.能利用它们解决—些实际问题，进一步增强统计意识和数学应用的能力．
重难点
1.加权平均数对结果的影响及算术平均数的联系与区别
2.探索算术平均数和加权平均数的联系和区别
课时：
第一课时

教 学 过 程
一、 预习导航：
1、如何求一组数据的平均数？
2、一组数据的平均数与这组数据中的每一个都有关吗？
3、七位裁判给某体操运动员打的分数分别为：7.8，8.1，9.5，7.4，8.4，6.4，8.3。如果去掉一个最高分，去掉一个最低分，那么，这位运动员平均得分是多少？
4、小亮买甲种练习本a本，每本m元，买乙种练习本b本，每本n元，两种练习本平均每本多少元？
5、一组数据2，4，6，a，b的平均数是5，则a，b的平均数是多少？
二、概念探究：
情境1 农场里有100棵果树，水果在收获前，果农常会先估计果园里果树的产量。你认为该怎样估计呢？
1. 合作交流 果农从100棵苹果数中任意选出10棵，数出这10棵苹果树上的苹果数，得到以下数据（单位：个）
154，150，155，155，159，150，152，155，153，157
你能估计出平均每棵树的苹果个数吗？
2． 归纳小结 如果有n个数x1，x2，…，xn，我们把( x1＋x2＋…＋xn)，叫做这n个数的算术平均数（arithmetic mean），简称平均数（mean），记做（读做“拔” ）
那么,大概果园里果树的产量有多少个？
用10克树的平均苹果个数154个来估计100棵树的平均苹果个数。
在实践中，常用样本的平均数来估计总体的平均数
情境2 统计一名学生数学测验中15次数学成绩，获得如下数据：
76，87，78，87，87，78，90，89，78，78，89，89，78，90，89。
求这次训练中该运动员射击的平均成绩。
上例中，
这种形式的平均数叫做加权平均数（weighted mean），其中1，3，5，4，表示各相同数据的个数，称为权（weight）。
“权”越大，对平均数的影响就越大
三、例题分析
例1某校在一次合唱比赛中，八(1)班，八(2)班，八(3)班的各项得分如下：

服装统一
精神面貌
音调准确
八(1)班
80
84
87
八(2)班
98
78
80
八(3)班
90
82
83
（1）如果根据三项得分的平均数从高到低确定名次，那么三个班的排名顺序怎样？
（2）如果学校认为这三项的重要程度有所不同，而给予这三个项目的权的比为15∶35∶50。以加权平均数来确定名次，那么三个班的排名又怎样？
点拨
(1)只要分别将3个班的得分代入公式将平均数算出来,比较大小后即可得到排名;
(2)本题确定名次其实就是分别求3个班的加权平均数,15、35、50分别是服装统一、精神面貌、音调准确的权。
变式
如果学校想更关注学生的精神面貌，那你能给个适当的权重吗？此时各班的名次有变化吗？
四、展示交流
1、八（1）班第一小组10名同学的身高（单位：厘米）分别为：160，160，170，158，170，168，158，170，158，168，则这个小组的平均身高是
2、已知4，8，2，四个数的平均数为5。a=______；
变式
已知4，8，2，四个数的平均数为5。而13，4，2，，的平均数为6，则=______；
3、5个数据的和是400，其中两个数据的和是157，则另外三个数据的平均数为_______；
4、某班为了从甲乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评，A、B、C、D、E五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50位同学参与民主测评，结果如下表：
演讲答辩得分情况（单位：分）
民主测评票数统计表（单位：张）

A
B
C
D
E

好
较好
一般
甲
90
92
94
95
88
甲
40
7
3
乙
89
86
87
94
91
乙
42
4
4
规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；
民主测评得分＝“好”票数×2分＋“较好”票数×1分＋“一般”票数×0分；
综合得分＝演讲答辩得分×(1－0.6)＋民主测评得分×0.6
请计算两人的综合得分分别是多少？

五、提炼总结
1、计算n个数x1，x2，…，xn 的算术平均数=( x1＋x2＋…＋xn)
2、请你比较算术平均数与加权平均数区别和联系。

板
书
设
计
平均数（1）

一、 预习导航 ： 四、展示交流
二、概念探究： 五、提炼总结
三、例题分析

教学反思：