八年级数学15.2.2 幂的乘方 教案人教版.doc

15.2.2 幂的乘方

知识要点
幂的乘方的运算性质：幂的乘方，底数不变，指数相乘．
即：（am）n=amn（m，n都是正整数）
典型例题
例．已知2m=a，2n=b，求（1）8m+n，（2）2m+n+23m+2n的值
分析：观察到所求的式子的底数与条件的底数的关系，考虑逆用幂的乘方与同底数幂乘法的性质．
解：（1）8m+n=8m·8n=（23）m·（23）n=（2m）3·（2n）3=a3b3
（2）2m+n+23m+2n=2m·2n+23m·22n=2m·2n+（2m）3·（2n）2=ab+a3b2

练习题
一、选择题
1．计算（-a2）5+（-a5）2的结果是（ ）
A．0 B．2a10 C．-2a10 D．2a7
2．下列计算的结果正确的是（ ）
A．a3·a3=a9 B．（a3）2=a5 C．a2+a3=a5 D．（a2）3=a6
3．下列各式成立的是（ ）
A．（a3）x=（ax）3 B．（an）3=an+3 C．（a+b）3=a2+b2 D．（-a）m=-am
4．如果（9n）2=312，则n的值是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
二、填空题
5．幂的乘方，底数________，指数________，用字母表示这个性质是_________．
6．若32×83=2n，则n=________．
7．已知n为正整数，且a=-1，则-（-a2n）2n+3的值为_________．
8．已知a3n=2，则a9n=_________．
三、解答题
9．计算：
①5（a3）4-13（a6）2 ②7x4·x5·（-x）7+5（x4）4-（x8）2

③[（x+y）3]6+[（x+y）9]2 ④[（b-3a）2]n+1·[（3a-b）2n+1]3（n为正整数）

10．若2×8n×16n=222，求n的值．

四、探究题
11．阅读下列解题过程：试比较2100与375的大小．
解：∵2100=（24）25=1625
375=（33）25=2725
而16<27
∴2100<375．
请根据上述解答过程解答：比较255、344、433的大小．

答案:
1．A 2．D 3．A 4．B
5．不变；相乘；（am）n=amn（m、n都是正整数）
6．14 7．1 8．8 9．①-8a12；②-3x16；③2（x+y）18；④（3a-b）8n+5
10．n=3 11．255<433<344