春九年级数学下册 1.2 30、45、60的三角函数值教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中九年级下册数学教案.doc

直角三角形的边角关系
1.2 30°、45°、60°角的三角函数值
【教学内容】30°、45°、60°角的三角函数值
【教学目标】
知识与技能
能够进行含有30°、45°、60°角的三角函数值的计算
能够根据30°、45°、60°角的三角函数值，说出相应的锐角的大小
过程与方法 经历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程，能够进行有关推理，进一步体会三角函数的意义
情感、态度与价值观
根据特殊角三角函数值得出过程及各三角函数值之间的联系，培养学生数学意识。
【教学重难点】
重点：1.探索30°、45°、60°角的三角函数值.
2.能够进行含30°、45°、60°角的三角函数值的计算.
3.比较锐角三角函数值的大小.
难点：
进一步体会三角函数的意义.
【导学过程】
【知识回顾】1。什么是锐角A的正弦、余弦和正切？
2．如图，在Rt△ABC中，∠B = 90°，AC = 5，，
分别说出∠A和∠C的正弦、余弦和正切值
【情景导入】
[问题] 1、观察一副三角尺，其中有几个锐角?它们分别等于多少度?
2、sin30°等于多少呢?你是怎样得到的?与同伴交流.
3、cos30°等于多少?tan30°呢?

【新知探究】
探究一、[问题] 4、我们求出了30°角的三个三角函数值，还有两个特殊角——45°、60°，它们的三角函数值分别是多少?你是如何得到的?
结论：
三角函数
角度

sinα
coα
tanα
30°

45°

60°

探究二、
[例1]计算：
(1)sin30°+cos45°； (2)sin260°+cos260°-tan45°.

探究三、
[例2]一个小孩荡秋千，秋千链子的长度为2.5 m，当秋千向两边摆动时，摆角恰好为60°，且两边的摆动角度相同，求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差.(结果精确到0.01 m)

…….
【知识梳理】本节课我们学习了哪些知识？

【随堂练习】
1.计算：
(1)sin60°-tan45°； (2)cos60°+tan60°；

(3) sin45°+sin60°-2cos45°； ⑷；

2.某商场有一自动扶梯，其倾斜角为30°.高为7 m，扶梯的长度是多少?

3．已知：Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，AB=15，则AC的长是（ ）．
A．3 B．6 C．9 D．12
4．下列各式中不正确的是（ ）．
A．sin260°+cos260°=1 B．sin30°+cos30°=1 C．sin35°=cos55° D．tan45°>sin45°
5．计算2sin30°-2cos60°+tan45°的结果是（ ）．
A．2 B． C． D．1
6．已知∠A为锐角，且cosA≤，那么（ ）
A．0°<∠A≤60°B．60°≤∠A<90° C．0°<∠A≤30°D．30°≤∠A<90°
7．在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且sinA=，cosB=，则△ABC的形状是（ ）
A．直角三角形 B．钝角三角形C．锐角三角形 D．不能确定
8．如图Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，BC=3，AC=4，设∠BCD=a，则tana的值为（ ）．
A． B． C． D．
9．在△ABC中，三边之比为a：b：c=1：：2，则sinA+tanA等于（ ）．
A．
10．sin272°+sin218°的值是（ ）．
A．1 B．0 C． D．
11．若（tanA-3）2+│2cosB-│=0，则△ABC（ ）．
A．是直角三角形 B．是等边三角形 C．是含有60°的任意三角形 D．是顶角为钝角的等腰三角形
12、某市在“旧城改造”中计划内一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米a元，则购买这种草皮至少要（ ）．
A.450a元 B.225a元 C.150a元 D.300a元