辽宁省辽阳市第九中学七年级数学《回顾与思考》教案（2） 新人教版.doc

辽宁省辽阳市第九中学七年级数学回顾与思考教案（2） 新人教版一、 学生起点分析：依据新课标制定教学重点：学生在这一章中学习了幂的运算、整式的乘除法等知识，还运用这些知识解决了一些相关的实际问题.依据新课标制定教学难点：在学习整式乘除法的过程中，学生经历了许多数学活动，积累了一定的经验.二、 教学任务分析1教学目标：灵活运用整式乘法公式进行运算，综合运用整式运算的知识解决问题.2知识目标：在解决综合题目的过程中，让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程，发展学生的符号感和应用意识，提高应用代数意识及方法解决问题的能力， 进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力。3能力目标：在数学活动中发展学生合作交流的能力和数学表达能力，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识，了解数学的价值，发展“用数学”的信心。三、 教学过程设计本节课按知识点分类设计了六个教学环节：知识梳理、热身锻炼、综合提升、拓展延伸、课堂小结、布置作业.第一环节 知识梳理活动内容:回顾本章知识结构图.同底数幂的运算性质单项式的乘法单项式的除法单项式与多项式的乘法多项式与单项式的除法多项式的乘法乘法公式活动目的：通过回顾知识框架图，明确本节课的复习内容.活动注意事项：在教学时，重点对两个乘法公式进行复习：公式的结构形式、几何背景、两个公式的联系与区别等，为下面的运用练习奠定基础.第二环节：热身锻炼活动内容： 1巧用公式计算2、互帮互助3、灵活运用活动目的：两个乘法公式的灵活运用既是本章的重点又是难点，还是将来八年级分解因式的常用方法，因此本环节的目的是让学生进一步认识和运用公式，为后面的学习奠定坚实的基础. 活动注意事项：活动1需要灵活运用公式进行的数字运算和符号运算，教学时让学生体会乘法公式的灵活性.活动2的计算题比上一节复习课中的题目难度有所增加，这样能调动基础比较好的学生的积极性，同时帮助基础比较薄弱的同学进一步熟练公式的内在联系，能够简便、高效和准确地解决问题.活动3考察学生对公式变形的应用和思维的灵活性，教学时中要鼓励学生大胆说出自己的思路，同时注意针对学生思维中存在的问题适当点拨.教学中，不要简单的要求学生记忆各种运算法则，更要关注学生对法则的探索过程，同时重视学生对算理的理解，让学生尝试说出每一步运算的道理，有意识的培养他们有条理的思考和语言表达能力。第三环节：综合提升活动内容：yx1思维拓广：第8题图yx用四个全等的矩形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是144，小正方形的面积是4，若用x，y表示矩形的长和宽(xy)，则下列关系式中不正确的是（） A. x+y=12 B. xy=2 C. xy=35 D. xy=1442、层层递进：观察下列等式：（x1）（x1） x 2 1, （x1）（x 2 x1） x 3 1,（x1）（x 3x 2 x1）_,（1）猜想规律（x1）（x n x n1+x 2 x1）_,（2）有以上情形，你能求出下面式子的结果吗？（x 20 1）（x1）_ _,（3）已知x 3x 2 x1=0，求x 2012的值.活动目的：学生通过前面的学习，对第1个活动的图形比较熟悉，能从数形结合的角度加深学生对多项式乘法的理解.第2个活动是通过一个找规律的题目继续渗透整式的乘法.活动注意事项： 本环节内容较为灵活，教学宜采用小组讨论形式，教学时提醒学生注意归纳一些解题技巧,鼓励学生大胆质疑，提出自己的想法，培养学生推理能力和表达能力.第四环节：拓展延伸活动内容：阅读材料并回答问题：我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些等式也可以用这种形式表示，例如： 就可以用图1或图2等图形的面积表示.（1）请写出图3中所表示的代数恒等式_；（2）试画出一个几何图形，使它的面积能表示：（3）请仿照上述方法另写一个含有a，b的代数恒等式，并画出与之对应的几何图形.活动目的：这道题目具有一定难度，考察学生综合运用知识的能力，可通过互相讨论，小组合作的形式完成.活动注意事项：教学中要关注学生是否灵活运用所学知识解决问题，还应有意识的培养学生的推理能力，鼓励学生通过合情推理进行大胆的推测，利用符号间的运算验证猜测或解决问题，同时鼓励学生有条理的表达自己的思考过程，并积累解决问题的方法。第五环节：课堂小结活动内容：畅谈这节课的收获和体会活动目的：让学生通过畅谈自己的收获的体会，巩固所学知识，感受解决问题的过程中蕴含的数学思想与方法.活动注意事项：本节课是复习课的第二课时，设计了较多的综合性题目，在解答的过程中学生肯定有不少收获和感想，在小结时让学生互相交流，加深对知识的理解，还可以让学生说说困惑，结合具体题目进行点拨.第六环节：布置作业1、基础作业：课本P33页，复习题4、5、62、拓展作业：如图所示，四边形ABCD是正方形，P是对角线BD上一点，过P点作直线GH，EF分别平行于AB，BC，交两组对边于点G，H，E，F.四边形PFDH，PEBG都是正方形，四边形PHAE，PGCF都是矩形，设正方形PEBG的边长为a，正方形PFDH的边长为b.(1)请你测量一下边长a、b，计算正方形PEBG与正方形PFDH的面积之和以及矩形PHAE与矩形PGCF的面积之和.(2)你能根据（1）的结果判断a2+b2与2ab的大小吗？(3)当P点在什么位置时，有a2+b2=2ab？四、教学设计反思