资源描述
《13.2立方根》教案
教学目标：了解立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根
重点：了解立方根的概念，用立方运算求某些数的立方根；
难点：明确平方根与立方根的区别，能熟练地求某些数的立方根
教学过程
一、创设情景，导入新课
小李是魔方公司技术员，老板要他做一个体积为8m3的正方体魔方模型，你能帮他算一下魔方的棱长是多少吗？
∵23=8 ∴魔方的棱长为2m
我们把2叫做8的立方根
∵ 53=125 ∴5是125的立方根
∵（-2)3=-8 ∴-2是-8 的立方根
二、解读新知
一个数的立方根，记作，读作：“三次根号”，其中叫被开方数，3叫根指数，不能省略，若省略表示平方跟。例如：表示27的立方根，
三、出示例题
例１ 求下列各数的立方根
（1） 27 （2） -27 （3） -0.064 （4） 0
解：（1）因为 33=27 所以=3
(2) 因为 （-3）3=-27 所以
（3）因为 （-0.4）3=-0.064 所以
（4）因为 03=0 所以
合作交流，解读探究
根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？
因为，所以8的立方根是（ 2 ）
因为，所以0.125的立方根是（ ）
因为，所以8的立方根是（ 0 ）
因为，所以8的立方根是（ ）
一个正数有一个正的立方根
0有一个立方根，是它本身
一个负数有一个负的立方根
任何数都有唯一的立方根
因为，所以8的立方根是（ ）
总结归纳 ：
【探究】因为所以 =
因为，所以 =
总结 利用开立方和立方互为逆运算关系，求一个数的立方根，就可以利用这种互逆关系，检验其正确性，求负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，再取其相反数，即。
四 随堂练习
练习一 判断下列说法是否正确
（1）
(2) 25的平方根是5
(3) -64没有立方根
（4）
(5) 0的平方根和立方根都是0
你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?
被开方数
平方根
立方根
正数
有两个,互为相反数
有一个,是正数
负数
没有平方根
有一个,是负数
零
零
零
探究
先填写下表,再回答问题:
a
0.000001
0.001
1
1000
1000000
0.01
0.1
1
10
100
从上面表格中你发现什么?
五 课堂小结
通过这节课的学习，大家获得哪些知识呢？
立方根定义。
如何求一个数的立方根。
立方根和平方根的区别。
六 作业
第80页 5、6、7
七 课后反思
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