1、23.2.2中心对称图形了解中心对称图形的概念及中心对称图形的对称中心的概念,掌握这两个概念的应用复习两个图形关于中心对称的有关概念,利用这个所学知识探索一个图形是中心对称图形的有关概念及其他的运用重点中心对称图形的有关概念及其它们的运用难点区别关于中心对称的两个图形和中心对称图形一、复习引入1(老师口问)口答:关于中心对称的两个图形具有什么性质?(老师口述):关于中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心所平分关于中心对称的两个图形是全等图形2(学生活动)作图题(1)作出线段AO关于O点的对称图形,如图所示(2)作出三角形AOB关于O点的对称图形,如图所示延长AO使OC
2、AO,延长BO使ODBO,连接CD,则COD即为所求,如图所示二、探索新知从另一个角度看,上面的(1)题就是将线段AB绕它的中点旋转180,因为OAOB,所以,就是线段AB绕它的中点旋转180后与它本身重合上面的(2)题,连接AD,BC,则刚才的关于中心O对称的两个图形就成了平行四边形,如图所示AOOC,BOOD,AOBCODAOBCODABCD也就是,ABCD绕它的两条对角线交点O旋转180后与它本身重合因此,像这样,把一个图形绕着某一个点旋转180,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点就是它的对称中心(学生活动)例1从刚才讲的线段、平行四边形都是中心对
3、称图形外,每一位同学举出三个图形,它们也是中心对称图形老师点评:老师边提问学生边解答的特点(学生活动)例2请说出中心对称图形具有什么特点?老师点评:中心对称图形具有匀称美观、平稳的特点例3求证:如图,任何具有对称中心的四边形是平行四边形分析:中心对称图形的对称中心是对应点连线的交点,也是对应点间的线段中点,因此,直接可得到对角线互相平分证明:如图,O是四边形ABCD的对称中心,根据中心对称性质,线段AC,BD必过点O,且AOCO,BODO,即四边形ABCD的对角线互相平分,因此,四边形ABCD是平行四边形三、课堂小结(学生归纳,老师点评)本节课应掌握:1中心对称图形的有关概念;2应用中心对称图形解决有关问题四、作业布置教材第70页习题8,9,10.