资源描述
5.2 统计图
第1课时
【教学目标】
知识与技能
使学生能够掌握条形统计图和折线统计图、扇形统计图的特点和作用,制作三种统计图的步骤和方法.
过程与方法
通过探究,使学生能根据条形统计图和折线统计图、扇形统计图的数据作数量的简单分析
情感态度
让学生体会数学与生活的联系,初步认识统计图的意义和作用,根据不同需要选择合适的统计图,初步形成统计的思想,并培养学生观察、分析和操作的能力
教学重点
看懂条形统计图、折线统计图、扇形统计图,利用统计图分析解决问题
教学难点
利用统计图分析解决问题;选择合适的统计图来表示数据
【教学过程】
一、情景导入,初步认知
根据数据统计表,我们可以比较方便地绘制各种形式的统计图,把数据和数据的变化用图形直观、形象地表示出来.本节课我们将在小学已学过的有关知识的基础上,进一步学习条形统计图、折线统计图、扇形统计图这三种常用的统计图.
【教学说明】 引入本节课的教学内容.
二、思考探究,获取新知
1.下图是2010年世界主要石油消费国的消费量统计图.
2010年世界主要石油消费国的石油消费量
从图中可以看出:
(1)这6个国家中,2010年石油消费量最少的国家是 ,最多的国家是 ;
(2)2010年,美国的石油消费量约为 百万吨,约是日本的 倍,约是中国的 倍.
2.条形统计图有什么特点?
【归纳结论】 条形统计图可以直观地表示事物的数量大小并进行比较.
3.你能总结出画条形统计图的步骤吗?
【归纳结论】 画条形统计图的步骤:
(1)写出统计图名称;
(2)画出横、纵两条互相垂直的数轴(有时不画箭头);
(3)确定长方形的宽度和间隔;
(4)确定长度单位和数量;
(5)制成长方形并在长方形上方写上数据.
【教学说明】 注意:根据数据的实际情况,确定纵向数轴上的单位;画统计图时要写上统计图的名称以及横、纵数轴分别所表达的意义.
4.下面两个图分别是世界人口变化情况统计图和2009年我国几个城市年降水量统计图.
从这两个统计图中,你能得到什么信息?
5.折线统计图有什么特点?
【归纳结论】 折线统计图表示事物随时间、地域或其他因素而变化的情况或趋势.
6.你能总结出画折线统计图的步骤吗?
【归纳结论】 画折线统计图的步骤:
(1)写出统计图名称;
(2)画出横、纵两条互相垂直的数轴(有时不画箭头),分别表示两个标目的数据.
(3)根据横、纵各个方向上的各对应的数据画点.
(4)用线段把每相邻的两点连接起来.
7.下面两个扇形统计图分别表示地球上咸水、淡水的统计图和地球上海洋、陆地面积的统计图.
从这两个统计图中,你能得到什么信息?
8.扇形统计图有什么特点?
【归纳结论】 从扇形统计图中,我们可以直观地看到我们考察的对象(总体)的组成成分、各成分在总体中所占的百分比.
9.根据上面的两个扇形统计图,结合扇形统计图的特点,回答下列问题:
(1)已知地球的水资源总量达145 000万立方千米,则地球的淡水资源约为 万立方千米,咸水资源约为 万立方千米.
(2)已知地球的表面积约为5.11亿万平方千米,则地球的海洋面积约为 亿万平方千米,地球的陆地面积约为 亿万平方千米.
10.做一做:为了解某城市居民日常使用交通工具方式的情况,进行了问卷调查,共收回602份调查问卷,结果统计如下:
使用交通
工具方式
坐公
交车
骑自行车、
电动车
开私
家车
坐单位
班车
人数
248
275
70
9
根据以上调查结果,制作扇形统计图表示使用各种交通工具的人数占总调查人数的百分比.
第一步:计算出使用各种交通工具的人数占总人数的百分比.
使用交通
工具方式
坐公
交车
骑自行车、
电动车
开私
家车
坐单位
班车
占总人数
的百分比
≈
41.2%
≈
45.7%
≈
11.6%
≈
1.5%
第二步:计算各部分扇形的圆心角.
360°×41.2%≈148.3°,
360°×45.7%≈164.5°,
360°×11.6%≈41.8°,
360°×1.5%≈5.4°.
第三步:在同一个圆中,根据所得的圆心角度数画出各个扇形,并注明各部分的名称及其相应的百分比.
11.扇形统计图如何来画呢?
【归纳结论】 绘制扇形统计图的一般步骤:
(1)画一个圆;
(2)按各组成部分所占的比例算扇形圆心角的度数;
(3)根据算得的各圆心角的度数,画出各个扇形,并注明相应的百分比.
【教学说明】 引导学生观察图形,总结扇形统计图的特点,并归纳出画扇形统计图的方法.
三、运用新知,深化理解
1.某校对初一300名学生数学考试做一次调查,在某范围内的得分率如下图的扇形所示,则在60分以下这一分数线中的人数为( B )
A.75 B.60 C.90 D.50
2.近年来国内生产总值年增长率的变化情况如图,从图上看,下列结论中不正确的是( D )
A.1995年~1999年,国内生产总值年增长率逐年下降
B.2000年,国内生产总值的年增长率开始回升
C.这7年中,每年的国内生产总值不断增长
D.这7年中,每年的国内生产总值有增有减
3.某公司有员工700人,元旦举行活动,如下图所示,A、B、C分别表示参加各种活动的人数的百分比,规定每人只参加一项且每人均参加,则不下围棋的人共有( B )
A.259人 B.441人
C.350人 D.490人
4.某校男、女生比例如下图中的扇形区所示,则男生占全校人数的百分数为( B )
A.48% B.52% C.92.3% D.4%
5.图甲表示去年某地12个月中每月的平均气温.图乙表示该地一家庭在去年12个月的用电量.
某年每月平均气温的折线统计图
某家庭该年月用电量的条形统计图
根据统计图,你能描述该家庭用电量与气温间的一些关系吗?
解:(1)7月、8月气温较高,这两个月用电量也较大,主要是电冰箱、电风扇或空调等家用电器使用较频繁;
(2)1月、2月、12月气温较低,空调、浴霸等家用电器使用也较频繁,所以用电量也较大.
6.一所中学准备搬迁到新校舍,在迁校舍之前就该校300名学生如何到校舍进行了一次调查,并得到如下数据:
步行
60人
骑自行车
100人
坐公共汽车
130人
其他
10人
请将上面的数据制成扇形统计图,根据你所制作的统计图,能得到什么结论?说一说你的理由.
解:扇形统计图如下,结论略.
【教学说明】 通过练习,使学生体会到数学来源于生活又可以更好的为生活服务.真正体会“让学生在现实情景中体验和理解数学”,“人人学有价值的数学”.
四、师生互动、课堂小结
先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.
【课后作业】
布置作业:教材“习题5.2”中第1、2、4题.
第2课时
【教学目标】
知识与技能
使学生在具体的统计活动中认识复式统计表,能根据收集、整理的数据填写统计表,并能根据统计表中的数据进行简单的分析.
过程与方法
使学生在认识、填写、分析复式统计表的过程中,进一步理解统计方法,发展统计观念.
情感态度
进一步体会统计与现实生活的密切联系,感受学习数学的乐趣,树立学好数学的信心.
教学重点
引导学生认识复式统计表的结构,并能对统计表作简单的分析.
教学难点
认识复式统计表的结构
【教学过程】
一、情景导入,初步认知
1.上节课我们学习了哪些统计图?它们各有什么特点?
2.怎样画这几种统计图呢?
3.有时为了比较同性质的多组数据,我们需要把多组数据在同一个图中表示出来,这就需要用到复式统计图,本节课我们就来认识一下复式统计图.
【教学说明】 通过复习上节课的内容,为本节课的进行做准备.
二、思考探究,获取新知
1.下图是某校两个班的同学在一次体育课上的活动项目统计图:
从图中,你能发现哪个班踢足球的人数多?哪个班打排球的人数多?
答案:乙班踢足球的人数多;甲班打排球的人数多.
2.动脑筋:某城市甲、乙两家商店某年各月销售电视机的数量如下(单位:台):
月份
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
甲
20
15
11
11
10
9
10
12
13
15
16
18
乙
20
16
12
10
9
8
10
10
12
13
14
17
为了方便比较这两家商店一年的销售变化趋势,我们制作了如下的折线统计图:
观察上图,回答下列问题:
(1)甲、乙两家商店这一年销售量的共同趋势是什么?
答案:共同趋势是6月份前销售量呈下降趋势,6月份后销售量呈上升趋势.
(2)你还能从图形中得到什么信息?
答案:(答案不唯一).
3.扇形统计图、条形统计图、折线统计图、复式统计图它们各有什么优点?
【归纳结论】 扇形统计图能清楚地表示各成分在总体中所占的百分比;条形统计图能清楚地表示出事物的数量大小;折线统计图能清楚地反映事物的变化趋势;复式统计图能清楚地对多组同性质的数据作出比较.
【教学说明】 让学生在不同的应用中体会复式统计图的结构可随情况的变化而变化,从而加深对复式统计图的理解,进一步学会填写与分析数据,体会统计在实际生活中的重要作用.
三、运用新知,深化理解
1.教材P156例题.
2.在电脑上,为了让使用者清楚,直观地看出磁盘“已用空间”与“可用空间”占“整个磁盘空间”的百分比,使用的统计图应该是( C )
A.条形统计图
B.折线统计图
C.扇形统计图
D.条形统计图、折线统计图、扇形统计图都可以
3.下表是某一地区在一年中不同季节对同一商品的需求情况统计(单位:吨):
季度
第一
季度
第二
季度
第三
季度
第四
季度
某商品
需求量
3 500
1 500
2 300
4 000
若你是工商局的统计员,要为商家提供关于这商品的直观统计图,则应选择统计图是( A )
A.条形统计图 B.折线统计图
C.扇形统计图 D.前三种都可以
4.甲、乙两人参加某体育项目训练,为了便于研究,把最近五次的训练成绩分别用实线和虚线表示,如右下图所示,下面结论正确的是( B )
A.甲的第三次成绩与第四次成绩相同
B.第三次测试,甲、乙两人成绩相同
C.第四次测试,甲的成绩比乙的成绩少2分
D.五次测试甲的成绩都比乙的成绩高
5.为了丰富校园文化生活,某校计划在午间校园广播台播放“百家讲坛”的部分内容.为了了解学生的喜好,抽取若干名学生进行问卷调查(每人只选一项内容),整理调查结果,绘制统计图如下:
请根据统计图提供的信息回答以下问题:
(1)抽取的学生数为 名;
(2)该校有3 000名学生,估计喜欢收听易中天《品三国》的学生有 名;
(3)估计该校女学生喜欢收听刘心武评《红楼梦》的约占全校学生的 %;
(4)你认为上述估计合理吗?理由是什么?
解:(1)20+10+30+15+30+38+64+42+6+45=300人;
(2)×3 000=1 060人;
(3)样本中该校女学生喜欢收听刘心武评《红楼梦》的约占样本容量的百分比为45÷300=15%,
则该校女学生喜欢收听刘心武评《红楼梦》的约占全校学生的15%;
(4)合理.理由中体现用样本估计总体即可.
6.某市对初三学生的体育成绩进行了一次检测,体育成绩评定分为四个等级:A、B、C、D,A代表优秀;B代表良好;C代表合格;D代表不合格,为了准确检测出全区体育成绩的真实水平,特别从农村、县镇、城市三地抽取5 000人作为检测样本,相关数据如下扇形统计图和条形统计图.
(1)请你通过计算补全条形统计图;
(2)该市今年有78 000人参加中考体育考试,请你估算一下今年大约有多少学生中考体育考试成绩能在合格以上.
解:(1)农村优秀人数为5 000×20%-645-150-5=200人,城市合格人数为5 000×45%-400-1 260-90=500人;
(2)样本中全市中考体育成绩的合格率为:
×100%=97.4%,
∴今年该市中考体育成绩合格人数大约为:78 000×97.4%=75 972人.
7.为保护环境,节约资源,从今年6月1日起国家禁止超市、商场、药店为顾客提供免费塑料袋,为解决顾客购物包装问题,心连心超市提供了:A.自带购物袋;B.租借购物篮;C.购买环保袋;D.徒手携带,四种方式供顾客选择.该超市把6月1日、2日两天的统计结果绘成如下的条形统计图和6月1日的扇形统计图,请你根据图形解答下列问题:
(1)请将6月1日的扇形统计图补充完整;
(2)根据统计图求6月1日在该超市购物总人次和6月1日自带购物袋的人次;
(3)比较两日的条形图,你有什么发现?请用一句话表述你的发现.
解:(1)100%-18%-32%-28%=22%
在扇形统计图的空白处填上“D 22%”;
(2)6月1日在该超市购物的总人次为220+350+400+280=1 250(人次)
6月1日自带购物袋的有1 250×18%=225(人次);
(3)答案不唯一,如“自带购物袋的人增多”“租借购物篮的人减少”等.
【教学说明】 通过练习,反馈学生对本节课知识的掌握情况,以便查漏补缺.
四、师生互动、课堂小结
先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.
【课后作业】
布置作业:教材“习题5.2”中第5、6、7题.
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