资源描述
三角形全等的判定——“角边角”
教学媒体
多 媒 体
教
学
目
标
知识
技能
1. 知道“角边角”、“角角边”条件内容.
2. 会用“角边角”、“角角边”证明全等.
过程
方法
使学生经历探索三角形全等的过程，体验用操作、归纳得出数学结论的过程.
情感
态度
通过探究三角形全等条件的活动，培养学生发现问题、解决问题的能力.
教学重点
“角边角”条件及“角角边”条件.
教学难点
指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件.
教 学 过 程 设 计
教学程序及教学内容
师生行为
设计意图
一、情境引入
1.三角形中已知三个元素，包括哪几种情况？
2.到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种？各是什么？
3.在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了三种，今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等呢？
二、探究新知
问题1：三角形中已知两角一边有几种可能？
问题2：三角形的两个内角分别是60°和80°，它们的夹边为4cm，你能画一个三角形同时满足这些条件吗？将你画的三角形剪下，与同伴比较，观察它们是不是全等，你能得出什么规律？
提炼规律：
两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”）．
问题3：我们刚才做的三角形是一个特殊三角形，随意画一个三角形ABC，能不能作一个△A′B′C′，使∠A=∠A′、∠B=∠B′、AB=A′B′呢？
问题4：如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？
例题：如下图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．
求证：AD=AE．
三、课堂训练
1.如图，已知∠B=∠DEF，AB=DE，请添加一个条件使△ABC≌△DEF，则需添加的条件是__________(只需写出一个).
2.．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）
A．带①去 B．带②去
C．带③去 D．带②和③去
3.如图，已知AE∥CF，且AE=CF，AB⊥EF于B，CD⊥EF于D.
求证：FB=DE.
4. 如图，已知：D在AB上，E在AC上，BE、CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C.
求证：OB=OC
四、小结归纳
1.用“角边角”和“角角边”来判定两个三角形全等；
2.用三角形全等来证明线段的相等或角的相等；
3.到目前已学了的判定三角形全等的方法有：SSS、SAS、ASA、AAS。
五、作业设计
1.教材11.2第5题；
2.补充作业：
①填表：
已知
条件
两角等
两边等
一边、一角等
目标
条件
判定
方法
②在△ABC中，点E在AD上，已知∠ABE=∠ACE，∠BED=∠CED。
求证：BE=CE。
回忆两个三角形中满足三个条件对应相等的四种情况。
学生思考回答。
学生作图、比较。
生类比“SSS”“SAS”归纳“角边角”定理。
学生利用尺规作图法，作出△A′B′C′，并与△ABC比较。最终形成三角形全等的判定定理——“角边角”
学生探究、证明，获得“角角边”判定定理。
观察图形，找全等三角形及三角形全等所需的条件。
完成证明后与教材中对照。
学生充分讨论，综合应用所学知识解决问题。
归纳本节内容，及目前证明三角形全等的方法。
熟悉四种情况和本节课要探究的问题。
明确两角一边还可以分为两种情况：角边角、角角边。
培养学生的动手能力、合作能力。
培养学生的类比、归纳能力。
复习用尺规作一个角等于已知角的方法及加深对“角边角”定理的理解。
应用“角边角”定理解题，强化知识间的联系。
规范证明的过程的书写。
巩固本节课所学知识及提升综合应用所学知识解决问题的能力。
系统地把握本节知识，提高归纳问题的能力。
板 书 设 计
课题 11.2三角形全等的判定——“角边角”
一、“角边角”公理： 尺规作图 例题分析
二、“角角边”推论：
教 学 反 思
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