浙江省诸暨市暨阳初中七年级数学《线段长短的比较（第二课时）》教案.doc

第二课时
一、 教学目标
1、理解两点间距离的感念和线段中点的感念及表示方法
2、学会线段中点的简单应用
3、借助具体情境，了解“两点间线段最短”这一性质，并学会简单应用
4、培养学生交流合作的意识，进一步提高观察、分析和抽象的能力
二、教学重点
线段中点的感念及表示方法
三、教学难点
线段中点的应用
四、 学用具： 投影片、刻度尺
五、 学过程：
（一） 习回顾：线段长短比较的两种方法
（二） 感念分析
1、线段性质和两点间距离
“想一想”
出示课本图片，从上面的两个事例中，你能发现有什么共同之处？
（可让学生稍作讨论后回答）
学生：选择直路，路程较短
让学生在黑板上画出图7-18（见课本），从A到B的几种路线，并用红色粉笔标出最短的路线
教师：你是怎样比较出最短的路线的？
学生：利用观察、测量
根据学生的画图，师生共同总结出线段的性质：
“两点之间的所有连线中，线段最短”
两点之间的距离：两点之间的线段的长度叫做这两点之间的距离。要强调两点之间的线段的长度叫两点间的距离，而不是两点间的线段，线段是图形，线段的长度是数值。
教师：“两点间线段最短”的性质在实际生活中应用较广，你能否举一些例子？
学生：从A到B架电线，总是尽可能沿着线段AB架设等。
2、线段的中点
请按下面的步骤操作：（学生做）
① 在一张透明纸上画一条线段AB
② 对折这张纸，使线段AB的两个端点重合
③ 把纸展开铺平，标明折痕点C 如图1：

教师：线段AC和线段BC相等吗？你可以用是么方法去说明？
学生1：相等。用刻度尺测出它们的长度，再比较
学生2：相等。用圆规测量比较
教师：象图1这样，点C把线段AB分成相等的两条线段AC与BC，点C叫做线段AB的中点。用几何语言表示：
AC=BC=1/2AB （或AB=2AC=2BC）
教师：刚才用折纸的方法找出AB的中点C，你还能通过什么方法得到中点C呢？
学生：用刻度尺去量出AB的长，再除以2，就得到点C（让学生板演）
填空：如图2
已知点是线段的中点，点是线段的中点，

（1）AB=＿＿ BC （2）BC= ＿＿ AD （3）BD=_____AD
“想一想”如图3，点P是线段的中点，点C、D把线段AB三等分。已知线段CP的长为1.5cm，求线段AB的长。
如图3：

可让学生讨论后再作答（教师可作如下分析：如果能得到线段CP与线段AB之间的长度比，就能求出线段AB的长。）
由学生回答，教师板书完成。
解：∵ 点P把线段二等分，
∴ AP=PB=1/2AB
∵ 点C、D把线段AB三等分，
∴ AC=CD=DB=1/3AB
∴ AP－AC=1/2AB－1/3AB=1/6AB, 即 CP=1/6AB
∴ AB=6CP=6×1.5=9cm
即AB的长为9cm
课内练习 P172 1、2及 P173 3
谈谈收获：① 两点间距离的感念
② 线段的性质“两点间线段最短”及应用
③ 线段的中点的感念及简单的应用
作业：P173 1、4、5、6（其中5、6选做）
板书：