九年级数学下册 3.2.1 点、直线与圆的位置关系教案 湘教版.doc

3.2.1 点、直线与圆的位置关系
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课 题
直线与圆位置关系
教学目标
1、经历探索直线与圆位置关系的过程。
2、理解直线与圆的三种位置关系——相交、相切、相离。
3、能利用圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系判别直线与圆的位置关系。
教学重点
教学难点
利用圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系判别直线与圆的位置关系
圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系和对应位置关系联系的探索
教学过程
教学内容
活动设计
教法设想
一、创设情境
1、回忆：（1）点和圆有哪几种位置关系？
（2）怎样判定点和圆的位置关系？
2、看书P127,（1）欣赏巴金的文章《海上日出》有关日出的片段以及相应图片。（2）从图片中你看到哪些图形？它们之间有几种位置关系？
二、操作与思考
1、在纸上画一个圆，上、下移动直尺。在移动过程中直线与圆的位置关系发生了怎样的变化?
你能描述这种变化吗？

2、直线与圆的3种位置关系：
（1）相交：直线与圆有 公共点时，叫做直线与圆相交。
（2）相切：直线与圆有 公共点时，叫做直线与圆相切。这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫做切点
（3）相离：直线与圆有 公共点时，叫做直线与圆相离。
3、问题：上述变化过程中，除了公共点的个数发生了变化，还有什么量在变化？
如果⊙O的半径为,圆心O到直线l的距离为d，那么：
（1）直线l和⊙O相交d＜r；
（2）直线l和⊙O相切d=r；
（3）直线l和⊙O相离d＞r。
三、例题精讲
例1、在以C为圆心，r为半径的圆与直线有怎样的位置关系？为什么？
（1） （2） （3）

变式：r为何值时，⊙C与线段AB
（1）只有一个公共点？（2）有两个公共点？（3）没有公共点？（4）有公共点？
小结：判断直线和圆的位置关系一般步骤是什么？
。
练习：课本129页练习1、2
例2、如图，点A是一个半径为300m的润扬森林公园的中心，在森林公园附近有B、C两个村庄，现要在B、C两村庄之间修一条长为1000m的笔直公路将两村连通。经测得∠ABC=45°，∠ACB=30°，问此公路是否会穿过森林公园？请通过计算进行说明．

四、巩固练习：
1、⊙O的直径为4，圆心到直线的l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是（ ）
A、相离 B、相切 C、相交 D、相切或相交
2、⊙O的半径为5，点A在直线l上，若OA=5，则直线l与⊙O的位置关系是（ ）
A、相离 B、相切 C、相交 D、相切或相交
3、设⊙O的半径为r，圆心到直线l的距离为d，若直线l与圆有公共点，则r与d的关系是
（ ）
A、 B、 C、 D、
4、在⊙O的半径为1，
当 时，直线与圆相切。
5、在以C为圆心，r为半径的圆与直线AB相切，则r＝ 。

6、如图，以o为圆心的两个同心圆的半径分别为5和3，大圆的弦AB交小圆于点C、D，则弦AB的取值范围是 。

7、如图，⊙O的直径AB＝8，弦CD=,且∥,判断以CD为直径的圆与直线AB有怎样的位置关系，为什么？

作业安排
A类
尝试题：1\2
巩固题：3\4
拓展题：5\6
创新题：7\8
B类
尝试题：8
巩固题：9
拓展题：10
创新题：11
教后反思
目标达成评估

需改进的问题