七年级数学上册 七年级上册数学第三章回顾与反思教案 北师大版.doc

回顾与思考 教学设计教学设计思想这是一节复习课，与学生一起梳理所学知识，加深对知识的掌握和理解。在教学活动中突出学生的自主探索，让学生想在前，做在前，然后再对他们的探索进行交流和点评，注重对学生在本章学习过程中所表现出来的积极态度、克服困难的精神等方面的评价。教学目标知识与技能梳理、归纳本章的知识，加深对用字母表示数、列代数式、用代数式表示数量及数量关系的意义的认识，把握它们之间的关系。过程与方法通过对字母表示数、用代数式表示数量关系、代数式求值、合并同类项的再研究，发展抽象思维能力。情感态度价值观通过对数量关系的分析和分析方法的总结，并将这种关系用数学的方法表示出来，增强数学的应用意识，提高符号感。教学重点突出本章重、难点内容.教学难点灵活运用所学有关知识解决实际问题.教学方法自学辅导法.教具准备投影片四张第一张：游戏（记作：投影片A）第二张：问题（记作：投影片B）第三张：“想一想”（记作：投影片C）第四张：知识体系（记作：投影片D）教学过程.巧设情景问题，引入课题师同学们还记得开始学第三章时，做的游戏吗？（出示投影片A）随便想一个自然数，将这个数乘5减7，再把结果乘2加14，那么最后结果的个位数是多少？师当时大多数同学经计算得出最后结果的个位数是0，并且有位同学猜想：用任何一个自然数做这样的运算，最后结果的个位数都是0.当时有同学好像迷惑.我说学完这章后，问题就能解决了，现在大家能解决吗？生齐声能.师好，哪位同学来帮这个忙呢？生1可以设这个自然数为x，则根据题意可列出代数式：2（5x7）+14.然后进行去括号，合并同类项，把这个代数式化简，即：2（5x7）+14=10x14+14=10x从化简结果看：任何一个自然数乘10，其结果的个位数都是0.师很好，这位同学用字母x表示了任何一个自然数，然后把语言“变成”代数式，再进行去括号，合并同类项等运算，得到一个能反映这一数量关系的规律，经验证得知正确，这样就消除了同学们的迷惑，而他所用的这些知识都是第三章我们所学的内容，学以致用.这节课我们就共同来回顾第三章所学的知识.讲授新课师大家先来回顾本章的内容，然后小组讨论、总结本章知识，再回答以下问题：（出示投影片B）1.字母能表示什么？2.小华和小明分别从A、B两地相向而行，2小时相遇，小华每小时行a千米，小明每小时行b千米，用代数式表示A、B两地的距离.3.代数式2a+2b可表示什么？4.举例说明如何合并同类项、怎样去括号.生1（1）字母能表示任何数.生2（2）A、B两地的距离用代数式表示为：2a+2b.生3（3）用a、b分别表示长方形的长和宽，那么代数式2a+2b表示这个长方形的周长.生4用a、b分别表示两个数，代数式2a+2b就可表示为这两个数的2倍的和.生5用a表示一本漫画书的价格，用b表示一本儿童故事书的价格，那么代数式2a+2b就表示买2本漫画书和2本儿童故事书所花的钱.生6（4）如：把p2+3pq+68p2+pq合并同类项，首先要找出同类项：p2与8p2、3pq与pq是同类项，然后利用加法交换律和结合律，把同类项合在一起，再把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变，即：p2+3pq+68p2+pq=p28p2+3pq+pq+6=（18）p2+（3+1）pq+6=7p2+4pq+6生7如要化简代数式：2（2a2+9b）3（5a24b）而这个代数式中有括号，所以首先应去括号，然后再合并同类项.2（2a2+9b）可利用分配律得：4a2+18b;3（5a24b）可利用分配律：3（5a24b）=（3）（5a2）+（3）（4b）=15a2+12b;也可用去括号法则：括号前是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里各项都变号.即：2（2a2+9b）3（5a24b）=4a2+18b+15a2+12b=19a2+30b.师同学们分析得挺好，从刚才的讨论、归纳中知道：大家已掌握了本章的知识.下面来看一段对话，大家想一想，肯定能回答（出示投影片C）小亮说：“你想一个整数，将这个数乘2加7，把结果再乘3减21，这个数一定是6的倍数！”小芳说：“你是怎么知道的？”师有谁来帮小芳的忙呢？生可以设这个整数为a，则根据题意，得：3（2a+7）21,而把这个代数式化简后，得6a.即：3（2a+7）21=6a+2121=6a.所以：3（2a+7）21=6a这个等式是永远成立的.师很好，这位同学帮助小芳进一步理解了用字母表示数的意义.大家能编几个类似的游戏吗？生甲如：一个数的2倍加上这个数的一半，把结果乘，一定还是这个数.师好，谁来揭示其中奥秘.生1设这个数为x，则根据题意，得（2x+x）=x=x.师好，继续.生乙一个数的7倍减去8，把结果再乘以3加上24，然后把这一结果再除以21，一定还是它本身.生2我知道，这个数可设为x,则根据题意得：=x.师很好，像这类游泳我们能编好多，是吧？！通过交流，大家表达了自己对本章学习的内容的理解，那么同学们能否梳理一下所学知识，把它形成一定的体系呢？（出示投影片D）师下面我们来做练习进一步巩固本章内容.课堂练习课本P115 复习题：1、4、5（1）（2）、6（5）（6）、7（3）（4）1.用字母表示：（1）加法结合律：_.（2）乘法结合律：_.（3）乘法分配律：_.（4）一个长方形的长为b,宽是长的一半，它的周长是_，面积是_.（5）一个三角形的三边长都为c，它的周长是_.（6）一个平行四边形的一边长为a，该边上的高是其长的，这个平行四边形的面积是_.答案：（1）（a+b）+c=a+（b+c）（2）（ab）c=a（bc）（3）a（b+c）=ab+ac（1）（3）中的a、b、c为任一有理数）（4）3b b2 （5）3c （6）a24.人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关，如果用a表示一个人的年龄；用b表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分心跳的最高次数，那么b=0.8（220a）.（1）正常情况下，在运动时一个14岁的少年所能承受的每分心跳的最高次数是多少？（2）一个45岁的人运动时10秒心跳的次数为22次，他有危险吗？答案：（1）把a=14代入代数式0.8（220a）得：165（2）把a=45代入：b=0.8（22045）=140，而这个人运动时10秒心跳的次数为22次，即每分心跳为226=132次，小于正常情况下的最高次数，所以他没有危险.5.举例说明下列各代数式的意义.（1）a2b2_.（2）（120%）x_.解：（1）a2b2表示为a、b两数的平方差；或表示为正方形边长为a与边长为b的面积之差.（2）（120%）x表示为：一台洗衣机原价为x元，降价20%后的售价，也可表示：比x少20%的数.6.化简下列各式（5）2（2a2+9b）+3（5a24b）（6）3（2x2xy）+4（x2+xy6）解：（5）2（2a2+9b）+3（5a24b）=4a2+18b15a212b=11a2+6b（6）3（2x2xy）+4（x2+xy6）=6x2+3xy+4x2+4xy24=2x2+7xy247.先化简，再求值.（3）（5a23b2）+（a2+b2）（5a2+3b2）,其中a=1,b=1.（4）2（a2b+ab2）2（a2b1）2ab22,其中a=2,b=2.解：（3）（5a23b2）+（a2+b2）（5a2+3b2）=5a23b2+a2+b25a23b2=a25b2当a=1,b=1时，原式=（1）2512=15=4（4）2（a2b+ab2）2（a2b1）2ab22=2a2b+2ab22a2b+22ab22=0当a=2,b=2时，原式=0.课时小结本节课我们复习了第三章：字母表示数，大家要把这章的主要内容掌握了.课后作业（一）课本P115复习题：2，3，5（3）（8），6（1）（4）；7,8（二）完成一份本章小结，回顾自己在本章学习中的收获、困难及需要进一步努力的方面等.活动与探究1.在公式（a+1）2=a2+2a+1中，当a分别取1、2、3n时可得下列n个等式：（1+1）2=12+21+1（2+1）2=22+22+1（3+1）2=32+23+1（n+1）2=n2+2n+1将这n个等式的左右两边分别相加，可推导出公式：1+2+3+n=_（用含n的代数式表示）过程：让学生观察，找规律.（1+1）2=12+21+1 （2+1）2=22+22+1 （3+1）2=32+23+1 （n+1）2=n2+2n+1 等式的左边：（1+1）2=22等式的右边正好有个22等式的左边：（2+1）2=32等式的右边有一项为32这样，将这n个等式的左右两边分别相加的同时，把左右两边相同的项分别消去，这时等式就变为：（n+1）2=12+2（1+2+n）+n1 （*）因为（n+1）2=n2+2n+1所以等式“*”整理为：1+2+3+n=结果：1+2+3+n=或者：1+2+3+n=板书设计3.7 回顾与思考一、本章主要内容 三、课后作业二、课堂练习