八年级数学下册 20.2 矩形的判定教案2 华东师大版-华东师大版初中八年级下册数学教案.doc

矩形的判定2教学目标：理解并掌握矩形的判定方法.使学生能运用矩形的定义,判定等知识,解决简单的证明题和计算题,进一步培养学生的分析能力教学重点：矩形各种判定方法及其应用，尤其是根据不同条件能正确地选择判定方法教学难点：几何推理方法的应用；.矩形的判定定理与性质定理的综合应用教学过程新授1矩形判定的回顾2. 例题解析1. 如图, AB、CD是O的两条直径,四边形ACBD是矩形吗?证明你结论.证明：AO=BO,CO=DO（圆的相等半径）四边形ABCD是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）AB=CD(圆的直径相等）四边形ABCD是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）2. 如图，平行四边形ABCD中，1=2.此时四边形ABCD是矩形吗？为什么？解： 四边形ABCD是平行四边形 AO=CO,BO=DO（平行四边形对角线互相平分） 1=2AO=BO（等角对等边 ）AC=BD四边形ABCD是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）3. 如果平行四边形四个内角的平分线能够围成一个四边形，那么这个四边形是矩形已知：如图，平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于E、F、G、H，求证：四边形 EFGH为矩形证明：ABCDABCBCD=180BG平分ABC，CG平分BCDBGC=90同理可证AFB=AED=90四边形EFGH是矩形.(有三个角是直角的四边形是矩形)（二）练习1. 如图，平行四边形ABCD中，AB=6, BC=8, AC=10. 求证四边形ABCD是矩形.证明：AB=AC,AD平分BAC ADBC, 1= BAC /2(等腰三角形三线合一） AE平分BAF 2= BAF/2 BAC + BAF=1800 1+ 2=(BAC + BAF)/2=900 BEAE BDA= DAE= BEA=900 四边形BDAE是矩形(有三个角是直角的四边形是矩形)2. 如图，ABC中，AB=AC, AD、AE分别是A与A的外角的平分线，BEAE.求证： AB=DE.证明：AB=AC,AD平分BAC ADBC, 1= BAC /2(等腰三角形三线合一） AE平分BAF 2= BAF/2 BAC + BAF=1800 1+ 2=(BAC + BAF)/2=900 BEAE BDA= DAE= BEA=900 四边形BDAE是矩形(有三个角是直角的四边形是矩形)3. 如图, 点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点, 矩形的两条边长AB、BC分别为8和15, 求点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和提示：过点P分别作PEAC,PFBD,分别交AC,BD于点E,F.设AC与BD相交于O,连结PO,利用PAO与PDO的面积之和是矩形面积的四分之一，求得结果为120/17.（三）作业课本108页复习题A组4，5题；B组10题