八年级数学下册 19.1.2 矩形的判定教案2 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中八年级下册数学教案.doc

19.1.2 矩形的判定【教学内容】【教学目标】知识与技能1、能运用矩形的判定定理进行简单的计算与证明2、能运用矩形的性质定理与判定定理进行比较简单的综合推理与证明过程与方法让学生在合作中体会各种判定方法之间的内在联系。情感、态度与价值观 通过逻辑推理，培养学生数学研究和发现的能力。【教学重难点】重点：能运用矩形的性质定理与判定定理进行比较简单的综合推理与证明难点：能运用矩形的性质定理与判定定理进行比较简单的综合推理与证明【导学过程】【知识回顾】1、矩形的两条邻边分别是5、2，则它的一条对角线的长是_2、已知：如图矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，求证四边形EFGH是矩形【情景导入】如图，四边形ABCD是由两个全等的正三角形ABD,和BCD组成的M,N分别为BC,AD边的中点，猜想：四边形BMDN是什么图形？ABCDMN【新知探究】探究一、例5 如图，四边形ABCD是由两个全等的正三角形ABD,和BCD组成的M,N分别为BC,AD边的中点，求证：四边形BMDN是矩形。证明：ABD和BCD是全等的正三角形。AOB=CDB=60又M,N是BC,AD边的中点。BNAD,DMBC, BDM=30DNB=DMB=90 MDN=ADB+BDM=90四边形BMDN是矩形(三个角都是直角的四边形是矩形）ABCDMN 探究二、例6 如图，在ABC中，AB=AC,ADBC垂足为点D，AG是ABC的外角FAC的平分线，DEAB交AG于点E，求证：四边形ADCE是矩形。证明：AB=AC,ADBCB=ACB,BD=CD又AG是FAC的平分线，AEBC又 DEAB四边形ADCE是平行四边形AE=BD,AB=DEAC=DE,AE=DC又AEDC四边形ADCE是平行四边形四边形ADCE是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）ABCDEFG.【知识梳理】本节课你学习了什么知识？【随堂练习】1下列条件中，不能判定四边形ABCD为矩形的是（ ） AABCD，AB=CD，AC=BD BA=B=D=90 CAB=BC，AD=CD，且C=90 DAB=CD，AD=BC，A=902已知点A、B、C、D在同一平面内，有6个条件：ABCD，AB=CD，BCAD， BC=AD，AC=BD，A=90从这6个条件中选出（直接填写序号）_3 个，能使四边形ABCD是矩形3、已知：如图，AB=AC，AE=AF，且EAB=FAC，EF=BC求证：四边形EBCF是矩形4如图，以ABC的三边为边，在BC的同侧分别作3个等边三角形，即ABD、BCE、ACF请回答问题并说明理由： （1）四边形ADEF是什么四边形？ （2）当ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？