秋八年级数学上册 第十四章 整式的乘法与因式分解 14.1 整式的乘法 14.1.3 积的乘方备课资料教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级上册数学教案.doc

第十四章 14.1.3积的乘方

知识点：积的乘方　
积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘,即(ab)n=anbn(n为正整数).
关键提醒:(1)积的乘方法则是用乘方的意义推理得到的.如:
(ab)n= =·=anbn.

(2)此性质可以逆运用anbn=(ab)n.
(3)三个或三个以上因式的积的乘方,也有这一性质,如(abc)n=anbncn.

考点1：逆用积的乘方巧解题
　　【例1】计算:(1) 0.125299×(-8)299;
(2)×.
解:(1)0.125299×(-8)299=[0.125×(-8)]299=(-1)299=-1;
(2)×=××=×=.
点拨：因为本题两算式中的数据是互为倒数的形式,所以可逆用积的乘方法则,先进行乘法运算,再进行乘方运算,这是一种较为简便的运算方法.
考点2；有关乘方的混合运算
【例2】计算:(1)-(2ax2)4;
(2)-a3·a4·a+(a2)4+(-2a4)2.
解:(1)-(2ax2)4=a4x8-16a4x8=-a4x8;
(2)-a3·a4·a+(a2)4+(-2a4)2=-a8+a8+4a8=4a8.
点拨：本题的运算顺序是先乘方,再乘法,最后加减.