江苏省太仓市浮桥中学八年级数学下册 正方形的性质教案 苏科版.doc

正方形的性质
教学目标：
1． 掌握正方形的性质和四边形是正方形的条件。
2． 经历探索四边形是正方形的条件的过程，在活动中发展学生的探究意识和有条理地表达能力
教学重点：正方形的性质和四边形是正方形的判定方法.
教学难点：培养学生有条理地表达能力
教学过程
一、学前准备

1．（1）你能用矩形纸片折出1个正方形吗？用虚线画出
折叠线。（2）你能把一个菱形木框变成正方形木框？动手
试一试，并画出用虚线画出变化的过程图形和用文字说明变动的方法。

2． 图BO是等腰三角形ABC的底边AC上的中线（1）画出△ABC关于点O对称的图形；（2）把点B关于点O的对称点记为D，连结DA、DC想一想，四边形ABCD有什么特点？

小结与思考：
（1）有一组邻边 的矩形是正方形。（2）有一个角是 的菱形是正方形。
（3）有一组邻边 且有一个角是 的平行四边形叫做正方形

二、自学合作探究
（一） 自学相信自己一定行
1．形既是特殊的矩形，又是特殊的菱形，因而正方形具有矩形、菱形的一切性质，你能写出正方形的所有性质吗？

2．正方形ABCD的两条对角线AC和BD相交于点O，△AOB、△BOC、△COD、△AOD是什么样的三角形？他们之间有什么关系？并说明理由。

3.（1）正方形的边长为2，则对角线长为 。
（2）正方形的边长与对角线长之比为 。
（3）正方形的对角线长为a，则正方形的面积为 。
4．如图：正方形ABCD的周长为15cm , 则矩形EFCG的周长是______
5．如图，E为正方形ABCD的边BC延长线上一点，且CE=AC，AE交CD于F，则
∠AFC= .
A
B
C
D
F
E
7题图

（二） 思索与交流
1．如图，四边形ABCD是菱形且∠A=90°，试说明四边形ABCD是正方形

2．如图，四边形ABCD是矩形，且AC⊥BD，试说明四边形ABCD是正方形。

3．如图，正方形ABCD中，AK=BH=CI=DJ，那么四边形KHIJ是什么样的四边形？为什么？

（三） 应用与探究
1．正方形ABCD中，点E是对角线AC上的任意一点，连结BE、DE，则BE与DE大小关系如何？并说明理由。

2．如图，四边形ABCD是正方形，点E是AC上的点EG⊥BC，EF⊥AB，（1）试猜测DE与FG关系如何？并说明理由。（2）如果正方形ABCD的边长为4㎝，求四边形BGEF的周长

三、自我测试
1．如图，四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形，试探索BG与DE的关系。

2．如图，正方形ABCD中，E是对角线BD上的一点，且BE=BC，EF⊥BD，DE与CF相等吗？为什么？

五、自我提高
1．

（1） （2） （3）
（1）如图（1）正方形ABCD中，AE⊥BF于点G，是说明AE=BF。
（2）如果把线段BF变动位置如图（2），其余条件不变，（1）中结论还成立吗？
（3）如果把AE与BF变动位置如图（3），结论还成立吗？E