山东省胶南湖南省益阳市六中八年级数学上册 5.1.2 二次根式的化简教案（2） （新版）湘教版.doc

5.1.2 二次根式的化简（2）教学内容： a（a0）教学目标： 理解=a（a0）并利用它进行计算和化简 通过具体数据的解答，探究=a（a0），并利用这个结论解决具体问题教学过程 一、复习引入： 老师口述并板书上两节课的重要内容； 1形如（a0）的式子叫做二次根式； 2（a0）是一个非负数； 3()2a（a0） 那么，我们猜想当a0时，=a是否也成立呢？下面我们就来探究这个问题 二、探究新知 （学生活动）填空： =_；=_；=_； =_；=_；=_ （老师点评）：根据算术平方根的意义，我们可以得到： =2；=0.01；=；=；=0；= 因此，一般地：=a（a0） 例1 化简 （1） （2） （3） （4）分析：因为（1）9=-32，（2）（-4）2=42，（3）25=52，（4）（-3）2=32，所以都可运用=a（a0）去化简解：（1）=3 （2）=4 （3）=5 （4）=3 三、巩固练习 P157 练习 3 四、应用拓展例2 填空：当a0时，=_；当a0时，=_，并根据这一性质回答下列问题 分析：=a（a0），要填第一个空格可以根据这个结论，第二空格就不行，应变形，使“（ ）2”中的数是正数，因为，当a0时，=，那么-a0 （1）根据结论求条件；（2）根据第二个填空的分析，逆向思想；（3）根据（1）、（2）可知=a，而a要大于a，只有什么时候才能保证呢？aa，即使aa所以a不存在；当aa，即使-aa，a0综上，a2，化简-五、归纳小结 本节课应掌握：=a（a0）及其运用，同时理解当a0时，a的应用拓展一、 布置作业 1P159 习题 5.1 A组 3 教学反思：