八年级数学上册 第十四章《整式的乘法与因式分解》同底数幂的除法教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级上册数学教案.doc

课题
同底数幂的除法
课型
新授
教

学

目

标
知识
技能
1.经历探索同底数幂除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义.
2.了解同底数幂除法的运算性质，并能解决一些实际问题.
3.理解零指数幂和负整数指数幂的意义.
过程
方法
1．经历探索同底数幂的除法的运算法则的过程，会进行同底数幂的除法运算．
2．理解同底数幂的除法的运算算理，发展有条理的思考及表达能力．
情感
态度
1．经历探索同底数幂的除法运算法则的过程，获得成功的体验，积累丰富的数学经验．
2．渗透数学公式的简洁美与和谐美．
教学重点
同底数幂除法的运算性质及其应用.
教学难点
同底数幂除法的逆用，零指数幂和负整数指数幂的意义.
教 学 过 程 设 计
教学程序及教学内容
师生行为
设计意图
一、复习旧知
1．提问：同底数幂乘法的法则是什么?
2. 计算：请同学们做如下运算：
（1）28×28 （2）52×53
（3）102×105 （4）a3·a3
二、探究新知
1．探索练习，填空：（并回答你是如何计算的？）
（1）（ ）·28=216
（2）（ ）·53=55
（3）（ ）·105=107
（4）（ ）·a3=a6
2.除法与乘法两种运算互逆，要求空内所填数，其实是一种除法运算，所以这四个小题等价于：
（1）216÷28=（ ）
（2）55÷53=（ ）
（3）107÷105=（ ）
（4）a6÷a3=（ ）根据第1题的运算，我们很容易得到答案：（1）28；（2）52；（3）102；（4）a3．
3.我们用除法的意义也可以解决，请同学们思考、讨论．
从上述运算能否发现商与除数、被除数有什么关系？

教师引导学生回顾，学生积极回答，计算要细心认真。

学生根据自己的理解独立完成分析．

学生分组讨论：各组选出一个代表来回答问题，师生达成共知识,除法与乘法是逆运算，所以除法的问题实际上“已知乘积和一个乘数，去求另一个乘数”的问题，于是上面的问题可以转化为乘法问题加以解决。

通过复习上节课所学的同底数幂的乘法内容,为探索同底数幂的除法做准备。

利用除法的意义及乘、除互逆的运算，揭示了同底数幂的除法的运算规律，并能运用运算法则解决简单的计算问题
第十四章《整式的乘法与因式分解》同底数幂的除法

教学程序及教学内容
师生行为
设计意图
同底数幂的除法的运算法则：
同底数幂相除，底数不变，指数相减．
即：am÷an=am-n（a≠0，m，n都是正整数，并且m>n）。 注意逆用：am-n= am÷an。
5.例题讲解
例1 计算：
a8÷a3; （2）(-a)10÷(-a) 3;
(2a)7÷(2a)4; (4)(-x)6 ÷x2
(5)（a+b）4÷(a+b)2 （6） (-a2)4÷(a3)2×a4
6.探索零指数幂和负整数指数幂的意义
想一想：
10000=104, 16=24,
1000=10( ), 8=2( ),
100=10( ), 4=2( ),
10=10( ). 2=2( ).
猜一猜:
1=10( ), 1=2( ),
0.1=10( ), =2( ),
四、小结归纳
运用同底数幂的除法性质时应注意以下问题：
（1）运用法则的关键是看底数是否相同，而指数相减的是指被除式的指数减去除式的指数；
（2）因为零不能作除数，所以底数a≠0，这是此性质成立的前提条件；
（3）注意指数“1”的情况，如 ，不能把 的指数当做0；
五、作业设计

教师鼓励学生大胆探索，学生积极探索，寻找规律，得到同底数幂的除法法则。

学生以小组为单位，展开讨论，教师可深入其中，及时发现问题

学生在做题时，不要鼓励他们直接套用公式，而应让学生理解每一步的运算理由。学生进一步体会同底数幂除法的意义

让学生明白：
同底数幂的除法与同底数幂的乘法的运算法则类似．相同之处是底数不变．不同之处是除法是指数相减，而乘法是指数相加．

掌握同底数幂除法的逆用。

让学生清晰地理解零指数幂和负整数指数幂的意义。

教学反思：