资源描述
四边形复习
重点、难点透视:
1.重点：特殊四边形的性质与判定。
2.难点：特殊四边形性质与判定的灵活应用。
教学过程：
一、 引入：
（教师提问）我们学习了哪些特殊的四边形？我们从哪些方面来研究这些四边形的性质？
（学生回答）平行四边形，矩形、菱形、正方形；边、角、对角线、面积、对称性。
（教师）这节课我们来复习平行四边形及特殊的平行四边形，首先请同学们独立完成手中的学案，然后在小组内交流讨论。
学案：
（一）复习巩固
1、请完成下面的关系图
一
2、完成下例表（填上各四边形的性质与判定）
边
角
对角线
对称性
面积
平行四边形
矩形
菱形
正方形
3、在下列性质中，平行四边形具有的是__________，矩形具有的是_________，菱形具有的是__________，正方形具有的是____________。
（1）四边都相等； （2）对角线互相平分； （3）对角线相等； （4）对角线互相垂直；（5）四个角都是直角； （6）每条对角线平分一组对角； （7）对边相等且平行； （8）有两条对称轴。
（二）拓展练习
一、填空题
1.对角线互相平分的四边形是______形；对角线相等的平行四边形是_______形 ；对角线互相垂直的平行四边形是______形；对角线互相平分且相等的四边形是______形；对角线互相平分且垂直的四边形______形；对角线互相垂直并平分且长度相等的四边形是______形；对角线相等的梯形是______梯形；顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形一定是_______.
2.有一个角是＿＿＿＿＿＿的平行四边形叫做矩形。
3.如果要判定一个四边形是菱形，那么它的对角线应满足的条件是_________________。
4.已知菱形的两条对角线的长分别是6和8，那么它的边长是_______。
5.若菱形的周长为24 cm，一个内角为60°，则菱形的面积为______ 。
6.正方形的对角线的长与它的边长的比是＿＿＿＿＿＿。
7.对角线长为10 cm的正方形的边长是______，面积是______ 。
8.在ABCD中，∠A+∠C=270°，则∠B=______，∠C=______.。
9.在ABCD中，两邻边的差为4cm，周长为32cm，则两邻边长分别为________．
10.如果梯形的上底长为4cm,下底长为10cm,那么它的中位线长为________ cm。
11.等腰梯形的上底是10cm，下底是14cm，高是2cm，则等腰梯形的周长为______cm．
12.如果梯形的面积为216cm2且两底长的比为4:5，高为16cm，那么两底长分别为________。
13.如图1，平行四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的一点．若再增加一个条件＿＿＿＿＿＿＿＿＿，就可得BE=DF。
14．将一矩形纸条，按如图2所示折叠，则∠1 = _______度。
15．如图3，矩形ABCD中，MN∥AD，PQ∥AB，则S1与S2的大小关系是______。
图1 图2 图3
_
_
E
_
D
_
C
_
B
_
A
16.如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠AEB=_______．
17.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，DE∥AB，△DEC的周长为10cm，BE=5cm，则该梯形的周长为 。
18. 有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，如果要拼一个长为（2a + b），宽为（a + b）的矩形，则需要A类卡片____张，B类卡片____张，C类卡片____张。
19.如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝45°，AE⊥BC于点E，AE＝AD＝2 cm，则这个梯形的中位线长为_____cm．
20.如图，l是四形形ABCD的对称轴，如果AD∥BC，有下列结论：①AB∥CD ②AB＝BC ③AB⊥BC ④AO＝OC其中正确的结论是 。（把你认为正确的结论的序号都填上）
二、选择题
21. 能够判定一个四边形是平行四边形的条件是 （ ）
A、一组对角相等 B、两条对角线互相平分
C、两条对角线互相垂直 D、一对邻角的和为180°
22.中，的值可以是（ ）
A．1：2：3：4 B．1：2：2：1 C．2：2：1：1 D．2：1：2：1
23.用两块完全相同的直角三角形拼下列图形：①平行四边形 ②矩形 ③菱形 ④正方形 ⑤等腰三角形 ⑥等边三角形，一定能拼成的图形是（ ）
A、①④⑤ B、②⑤⑥ C、①②③ D、①②⑤
24.如图4，梯形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，则图中面积相等的三角形有（ ）。
A．3对 B．2对 C．1对 D． 4对
25.如图5，将矩形ABCD沿对角线BD对折，使点C落在C′处，BC′交AD于F，下列不成立的是（ ）。
A．AF＝C′F B．BF＝DF
C．∠BDA＝∠ADC′ D．∠ABC′＝∠ADC′
26.如图6，在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF．则∠CDF等于（ ）。
Ａ．80° B．70° C．65° D．60°
图4 图5 图6
27.如图，□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3 cm，则AB的长为 ( )
A．3 cm B．6 cm C．9 cm D．12 cm
28.如图，DE是△ABC的中位线，若AD＝4，AE＝5，BC＝12，则△ADE的周长是（ ）
（A）7.5 （B）30 （C）15 （D）24
29.如图，在菱形ABCD中，，则菱形AB边上的高CE的长是（ ）。
A． B． C． ５ D．１０
30.如图，任意四边形ABCD各边中点分别是E、F、G、H，若对角线AC、BD的长都为20cm，则四边形EFGH的周长是（ ）。
A．80cm B．40cm C．20cm D．10cm
三、解答题
31. 如图，在□ABCD中，O是对角线AC和BD的交点，OE⊥AD于E，OF⊥BC于F.
求证：OE=OF.
32. 已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，P是AD中点．
求证：BP＝PC．
33. 如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG.
观察猜想BE与DG之间的大小关系，并证明你的结论；
34. 如图甲，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥DC，由4个这样的等腰梯形可以拼出图乙所示的平行四边形．
（1）求梯形ABCD四个内角的度数；
（2）试探究四边形ABCD四条边之间存在的
等量关系，并说明理由；
35. 已知：如图，在□ABCD中，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，E在AD上，BE＝12 cm，CE＝5 cm．求□ABCD的周长和面积．
36. 已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，∠C=30°，AD=2，BC=8。
A
B
C
D
求：梯形两腰AB、CD的长。
37. 已知：如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD且相交于点P，AD=3cm，BC=7cm，求梯形的面积。
35. 已知：如图，在□ABCD中，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，E在AD上，BE＝12 cm，CE＝5 cm．求□ABCD的周长和面积．
36. 已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，∠C=30°，AD=2，BC=8。
A
B
C
D
求：梯形两腰AB、CD的长。
教学反思：
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