八年级数学下册 第十六章 二次根式数学活动教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级下册数学教案.doc

第十六章 二次根式
数学活动
【教学目标】
知识与技能
会用二次根式化简及其运算解决一些简单的实际问题
过程与方法
经历发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程，体会数学的应用价值
情感、态度与价值观
体会数学的应用价值，更加热爱数学
【教学重难点】
重点：．会用二次根式化简及其运算解决一些简单的实际问题
难点：经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程
【导学过程】
【情景导入】
生活中我们随时都要与纸张、课本打交道，它们的长与宽的尺寸有什么特点呢？

【新知探究】
活动1、纸张规格与 的关系
（1）使用计算器求出各规格纸张长与宽的比，你有什么发现？各规格纸张的长与宽有什么关系？

Ａ型
Ａ7
Ａ6
Ａ5
Ａ4
Ａ2
Ａ3
Ａ1
mm×mm
74×105
105×148
148×210
210×297
297×420
420×594
594×841

B型
B8
B7
B6
B5
B3
B4
mm×mm
64×91
91×128
128×182
182×257
257×364
364×515

（2）测量教科书与课外读物的长与宽，看看它们的长与宽的比是否也有类似确定的关系？

活动2、做长方体纸盒
日常生活中，我们经常用到各式各样的纸盒，你会制作吗？若要做一个底面积为24 cm2，长、宽、高的比为4︰2︰1的长方体，请思考下列问题：
（1）这个长方体的长、宽、高分别是多少？

（2）长方体的表面积是多少？

（3）长方体的体积是多少？

【知识梳理】
（1）解决本节课的问题，用到了什么知识？
（2）解决本节课的问题，用到了什么思想方法？

【随堂练习】
　如图1，把一张标准纸一次又一次对折，得到“2开”纸、“4开”纸、“8开”纸、“16开”纸…．已知标准纸的短边长为a．请对一张“16开”纸进行如图2的操作：将纸的短边AB 与长边AD 对齐折叠，点B 落在AD 上的点B 处，铺平后得折痕AE，再折一折，能使AE 和AD 重合吗？由此可见：
AD︰AB =______；
AD =_______；
AB =________．
　2.“2开”纸、“4开”纸、“8开”纸的长与宽之比是否都相等？若相等，直接写出这个比值；若不相等，请分别计算它们的比值．
图1

4开
2开
8开
16开
a
图2

A
B
C
D
F
E
B
′