福建东侨经济开发区中学九年级数学下册《三角形的全等》教案 北师大版.doc

福建东侨经济开发区中学九年级数学下册《三角形的全等》教案 北师大版
课题

设计教师
叶春萍
教学
目标
1、了解全等三角形的概念、掌握三角形全等性质及三角形全等的条件
2、会利用全等三角形的概念性质及两个全等三角形全等的条件等解决问题
教材分析
重点
掌握全等三角形的性质与判定的四种方法

难点
会用全等三角形的判定方法及性质解决相关问题

教学
方法
讲练结合、
类比联想
教具
课件
课时
1课时
教 学 过 程
师 生 行 为
设计意图
活动一：
1、全等三角形的概念及其性质
1）全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 。
2）全等三角形性质：
（1）对应边相等 （2）对应角相等（3）周长相等 （4）面积相等
例1.已知如图（1），≌,其中的对应边:____与____,____与____,____与____,对应角:______与_______,______与_______,______与_______.

（图1）

例2、如图，若 △ABC≌△DEF，∠E等于（）
A．30° B．50° C．60° D、100°

（图2）
活动二：
例3：已知：如图，△ABC≌△BAD，
∠ C= ∠D=90°， 点A和点B是对应点
求证：△ACO≌△BDO

C
D
B
A
O

A
C
D
B
P
例4：已知：如图，点C、D在线段AB上，PC=PD。请你添加一个条件,使图中存在全等三角形并给予证明.

活动三：
例5：如图，B、C、D在同一条直线上，
△ ABC和△ECD都是等边三角形，
求证：BE=AD

D
C
B
A
E

变式1：把△ECD绕着C点旋转90°，结论是否成立？

变式2：把△ECD绕着C点旋转任意角度时，结论是否成立？

变式3 ：如图，D是等边△ABC的边AB上的一动点，以CD为一边向上作等边△EDC，连接AE，找出图中的一组全等三角形，并说明理由．

_
E
_
A
_
B
_
C
_
D

活动四：
1、总结本节课的考点知识；
2、解题经验总结：
（1）积累在特殊图形中利用隐含条件判定两个三角形全等的解题经验；
（2）积累证角等的解题经验；
3、形成类比联想和转化的数学思想；
活动五：
1、指导丛书中全等三角形的相应作业。
2、选做题：你能模仿例4运用两个边长不等的正方形为主要图形设计一个类似的题目吗？

此教学活动环节我采用问答的教学方式，让学生回答问题中回忆全等三角形的概念和性质。

让学生尽可能地发挥给出多种不同的答案，并取一种让学生独自证明。

引导学生
观察图形
分析条件

二名同学同时上黑板对（1）（2）两图所对应的解题过程进行板演，并在其他同学做完后进行分析、讲解。

变式2由学生口述。

教师巡视指导，
针对同学的板演情况进行点评，主要规范学生的解题过程。在这一活动中引导学生积累证角等的一重要经验。

教师在学生讲解的基础上引导学生分析，并总结解决这类问题的解题经验

根据我班学生情况分析，学生对这块知识掌握得比较好因此我用少量的时间对知识进行回忆，也为后面的证明做简单的铺垫。

本环节目的是
立足基础知识的复习，通过两题的讲解，力求达到复习全等三角形判定的多种方法。

让学生在操作中体会，在特殊图形中，存在着一些特殊结论，并且这些结论在图形经过某种变化后仍然成立，从而渗透类比推理论证的数学方法。

本题再回到开放性题目，目的是让学生对全等三角形的判定方法熟练运用。

培养学生归纳总结的能力

板书设计：

三角形的全等
1、全等三角形的概念及其性质 例题讲解：
1）全等三角形性质：
（1）对应边相等 （2）对应角相等
（3）周长相等 （4）面积相等
2）全等三角形的判定：（略）
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
教学反思