江苏省丹阳市华南实验学校七年级数学下册《11.3探索三角形全等的条件SAS》教案 苏科版.doc

江苏省丹阳市华南实验学校七年级数学下册11.3探索三角形全等的条件SAS教案 苏科版教学目标： 1体会如何探讨、实践、总结，总结出全等三角形识别方法，培养学生的合作能力；2使学生掌握SAS的内容，会运用SAS来识别两个三角形全等重点难点：1难点：准确找到SAS的三个条件； 2重点：对全等三角形的识别的理解和运用教学过程：一、复习引入：我们知道：如果两个三角形全等，那么它们的对应边相等，对应角相等反过来，两个三角形需要具备什么条件，即它们有多少组边或角分别相等时就全等呢？例举所有可能性，对可能性进行判别二、新课讲解1问题：如果已知一个三角形的两边及一角，那么有几种可能的情况呢？每一种情况下得到的三角形都全等吗？2做一做（1）如果“两边及一角”条件中的角是两边的夹角，比如三角形两条边分别为和，它们的夹角为，你能画出这个三角形吗？你画的与同伴画的一定全等吗？换两条线段和一个角试试，你发现了什么？如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等简写成“边角边”或简记为SAS2如果“两边及一角”条件中的角是其中一边的对角，比如两条边分别为和，长度为的边所对的角为,情况会怎样呢?请画出这个三角形，把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，由此你发现了什么？已知两边和一个角对应相等，只有当这个角是两边的夹角时，才能判定两个三角形全等三、例题讲解例1如图，ABC中，ABAC，AD平分BAC，试说明ABD ACD.练习1：如图，AB和CD相交于O，且AO=BO，CO=DO,试说明：ADO和BCO全等？练习1图例2：已知：如图：AB=CD , ABCD, AF=DE试说明：（1）ABEDCF .（2）CFBE.练习2图例2图例1图练习1图四、 课堂练习，巩固提高1如图：在ABC与DEF中 ，已知AB=DE，AC=DF，试增加 条件使得 ABCDEF（ ） 2根据题目条件，判断下面的三角形是否全等第2题图（1）ACDF，CF，BCEF； （2）BCBD，ABCABD3已知:如图,1=2,BD=CD,求证:ABDACD4如图，那么吗？为什么？5如图，ABCD，ABCD，问：ACBD吗？A BVCVD说明理由。 6如图，已知ADBC，BD=CD，E是AD上一点，连接BE，CE，请找出图中所有的全等三角形，并说明理由五、课堂小结探索三角形全等的条件定理：如果两个三角形有 分别对应相等，那么这两个三角形全等简写成“边角边”或简记为 例1如图，ABC中，ABAC，AD平分BAC，试说明ABD ACD.例1图练习1：如图，AB和CD相交于O，且AO=BO，CO=DO,试问：ADO和BCO全等吗？练习1图练习1图例2：已知：如图：AB=CD , ABCD, AF=DE试说明：（1）ABEDCF;例2图（2）CFBE.练习2图课堂练习：1如图：在ABC与DEF中 ，已知AB=DE，AC=DF，试增加 条件使得 ABCDEF（ ） 第2题图2根据题目条件，判断下面的三角形是否全等（1）ACDF，CF，BCEF； （2）BCBD，ABCABD3已知:如图,1=2,BD=CD,求证:ABDACD4如图，那么，为什么？5如图，ABCD，ABCD，问：ACBD吗？说明理由。A BVCVD 6如图，已知ADBC，BD=CD，E是AD上一点，连接BE，CE，请找出图中所有的全等三角形，并说明理由ECDAB12课后练习：1如图，ABDB，BCBE，欲证ABEDBC，则需增加的条件是 （ ）AABEDBE BAD CEC DA12下列三角形中不一定全等的是 （ ）A一腰和顶角对应相等的两个等腰三角形 B一条直角边对应相等的两个等腰直角三角形C有两条边分别相等的两个直角三角形 D两条直角边对应相等的两个直角三角形3如上右图，ABBD于点B，EDBD于点D，AB=CD，BC=DE，则ACE= 4如图，已知，AD=AB，求证：5.12D6. 如图,已知:AC=DF,ACFD,AE=DB,求证:ABCDEF7. 已知:如图,AC=AB,AE=AD,1=2.求证:3=48. 已知:如图,AD是BC上的中线,且DF=DE求证:BECF9. 已知:如图,AB=AC,AF平分BAC.求证:BDF=CDF10如图所示，ACBC，DBBC，AC=BC，CE=BD，求证： （1）ACE CBD （2）CAE=DCB （3）AE与CD是否垂直？若垂直，请说明理由11如图，等边三角形ABC中，BD=CE，AD与BE交于P，求APE的度数