九年级数学上册 4.1 第3课时 余弦教案1 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中九年级上册数学教案.doc

第3课时余弦1.理解并掌握锐角余弦的定义并能够进行相关运算.（重点，难点）2.学会利用计算器求锐角的余弦值或根据余弦值求锐角.一、情境导入通过前几个课时的学习，我们知道在直角三角形中，当锐角固定时，它的对边与斜边的比值是一个常数.（图ABC是直角三角形）那么，它的邻边与斜边的比值是否也是一个常数呢？二、合作探究探究点一：锐角余弦的定义 在RtABC中，C90，AC5，AB7，则cosA.解析：由题可知，在RtABC中，cosA，故填.方法总结：正确理解锐角的余弦的概念，在实际解题的过程中要注意确定斜边和邻边，可以借助简单的图形帮助解题.探究点二：特殊角的余弦值 计算：2cos45sin60.解析：cos45，sin60，代入求解.解：原式2.方法总结：0，30，45，60，90等特殊角的三角函数值要牢记，有助于我们解题.探究点三：互余两角的正弦与余弦的关系 已知90，若sin0.4321，则cos.解析：90，由正余弦的关系得sincos，cos0.4321，故填0.4321.方法总结：对于任意锐角，有sincos（90），根据公式，我们能快速求解.探究点四：用计算器求锐角的余弦值或根据余弦值求锐角【类型一】用计算器求锐角的余弦值 用计算器求cos44的结果（精确到0.01）约是（）A.0.90 B.0.72C.0.69 D.0.719解析：按键，再依次按，则屏幕上显示结果为0.7193398.故选B.方法总结：在使用计算器求锐角的三角函数值时，要注意按键顺序.【类型二】用计算器根据余弦值求锐角 若cos0.5273，则锐角.（精确到0.1）解析：按键顺序为，屏幕显示结果为58.17679243.故填58.2.三、板书设计本次教学是对前面课时内容的进一步扩充，知识点存在一定的相似性，情景导入环节可以借助类比的方式，让学生自己发现两者之间的联系.本课时还需要对现阶段的知识进行梳理和总结，及时了解学生的学习情况，帮助学生夯实基础.