九年级数学上册 4.4 第1课时 仰角、俯角问题教案1 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中九年级上册数学教案.doc

4.4解直角三角形的应用第1课时仰角、俯角问题1.巩固解直角三角形相关知识.2.能运用解直角三角形知识解决仰角和俯角的问题.（重点，难点）一、情境导入秋千是我们生活中常见的娱乐器材，如图所示是秋千的简图，秋千拉绳（OA）的长为3m，静止时秋千踏板（B，大小忽略不计）距离地面的距离（BE）为0.5m，秋千向两边摆动时，若最大的摆角（摆角是指秋千拉绳与铅垂线的夹角AOB或COB）约为52.你能否通过所学知识求出秋千踏板与地面最大距离约为多少？二、合作探究探究点一：仰角、俯角问题【类型一】仰角问题 如图所示，为了测量山高AC，在水平面点B处测得山顶A的仰角是（）A.AB.ABCC.ABDD.以上都不对解析：B.方法总结：解此类问题，要弄清仰角的概念，即视线与水平线的夹角.【类型二】俯角问题 如图，飞机A在目标B正上方1000m处，飞行员测得地面目标C的俯角为30，则地面目标B，C之间的距离是.解析：由题意可知，在RtABC中，B90，CCAD30，AB1000m，BC1000（m），故填1000m.方法总结：解此类问题，首先要找到合适的直角三角形，然后根据已知条件解直角三角形.探究点二：有关张角、夹角问题【类型一】张角问题 如图，某人站在楼顶观测对面的笔直的旗杆AB，已知观察点C到旗杆的距离（CE的长度）为8m，测得旗杆顶的仰角ECA为30，旗杆底边的俯角ECB为45，那么，旗杆AB的高度是（）A.（88）m B.（88）mC.（8）m D.（8）m解析：由题意可知，在RtBCE中，CE8m，ECB45，BECEtanECB8tan458（m）.AEECtanACE8tan30（m），ABAEBE（8）m.故选D.方法总结：解此类问题，要作好辅助线，将问题分为仰角和俯角两个问题来解直角三角形.【类型二】夹角问题 如图所示，将三角板的直角顶点放置在直线AB上的点O处，使斜边CDAB，则的余弦值为.解析：在RtCOD中，C30，D60，CDAB，D60，cos.故填.方法总结：本题考查的有关夹角的问题，解题时要灵活运用题目中的已知条件.三、板书设计本次教学过程中涉及实际应用问题，在合作探究环节可引导学生探究几个具有代表性的数学模型，从这些数学模型中总结规律并积累解题技巧，培养学生的创新意识和逻辑思维能力.