九年级数学上册 4.1 第1课时 正弦教案1 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中九年级上册数学教案.doc

4.1正弦和余弦第1课时正弦1.理解并掌握锐角正弦的定义.2.在直角三角形中求锐角的正弦值.（重点）一、情境导入牛庄打算新建一个水站，在选择水泵时，必须知道水站（点A）与水面（BC）的高度（AB）.斜坡与水面所成的角（C）可以用量角器测出来，水管的长度（AC）也能直接量得.你能求出它的高度（AB）吗？二、合作探究探究点一：锐角的正弦的概念 在RtABC中，C90，则sinB（）A. B. C. D.解析：由正弦的概念可得sinB，故选A.方法总结：正确理解锐角的正弦的概念，在实际解题的过程中可以借助简单的图形帮助解题.探究点二：已知直角三角形的边求锐角的正弦值 在RtABC中，ABC90，AB3，BC4，则sinA.解析：在RtABC中，ABC90，斜边AC5，sinA，故填.方法总结：在直角三角形中，sin，在解题时运用勾股定理求出斜边，即可完成解答.探究点三：构造直角三角形求锐角的正弦值 如图所示，P为的边OM上的一点，且P点的坐标为（3，4），则sin的值是（）A. B.C. D.解析：过P作PAx轴，垂足为A，则OA3，PA4，OP5，sin，故选B.方法总结：解此类题时，首先要根据已知条件构造出合适的直角三角形，然后利用正弦的定义求锐角的正弦.三、板书设计教学过程中，通过联系生活实例来引入新的知识，鼓励学生积极参与讨论，尝试发现生活中同类型的问题，在激发学习兴趣的同时快速切入主题.在合作探究环节用基础的练习帮助学生巩固基本概念，为下面的学习打下基础.