秋九年级数学上册 4.1 正弦和余弦 第3课时 余弦教案 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中九年级上册数学教案.doc

第3课时　余弦

1．知道“当直角三角形的锐角固定时，它的邻边与斜边的比值也固定”的事实．
2．了解余弦的概念，能根据特殊角(30°，45°，60°)的正、余弦值说出对应的锐角度数及其应用．(重点)
3．掌握互余两锐角的正弦值与余弦值的关系．(难点)
4．会用计算器求任意锐角的余弦值，会由任意锐角的余弦值求对应的锐角．

阅读教材P113～115，完成下面的内容：
(一)知识探究
1．在直角三角形中，锐角α的邻边与斜边的比叫作角α的________，记作cosα.即cosα＝.
2．cosα＝sin(90°－α)，sina＝________.
(二)自学反馈
1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝5，BC＝3，则cosB＝(　　)
A. B. C. D.
2．已知sin72°≈0.951 1，则cos18°的值约为________．

活动1　小组讨论
例1　求cos30°，cos45°，cos60°的值．
解：cos30°＝sin(90°－30°)＝sin60°＝，
cos45°＝sin(90°－45°)＝sin45°＝，
cos60°＝sin(90°－60°)＝sin30°＝.
　直接根据互余两角的正弦、余弦之间的关系求解．对于一般的锐角α(30°，45°，60°除外)的余弦值，我们可以利用计算器求解．如：求50°角的余弦值，我们可以在计算器上依次按键，显示结果为0.642 7….如果已知余弦值，我们也可以利用计算器求出它的对应锐角．如：已知cosα＝0.866 1，依次按键，显示结果为29.991 4…，表示角α约等于30°.
例2　计算：cos30°－cos60°＋cos245°.
解：原式＝－×＋×()2
＝.
活动2　跟踪训练
1．用计算器计算cos54°的结果(精确到0.000 1)是(　　)
A．0.326 1 B．0.587 8
C．0.625 2 D．0.832 5
2．已知α为锐角，sinα＝cos40°，则α等于(　　)
A．20° B．30°
C．40° D．50°
3．已知α为锐角，且cos(90°－α)＝，则α的度数为________．
4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，AB＝4，则cosA的值为________．
5．计算：
(1)cos45°cos30°－2cos60°；
(2)cos230°＋cos245°＋cos260°.
活动3　课堂小结
学生试述：今天学到了什么？

【预习导学】
知识探究
1．余弦　2.cos(90°－α)
自学反馈
1．B　2.0.951 1
【合作探究】
活动2　跟踪训练
1．B　2.D　3.60°　4..　5.(1).(2).