九年级数学上册 4.1 正弦和余弦教案 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中九年级上册数学教案.doc

正弦和余弦教学目标知识与技能：1、了解锐角正弦和余弦的概念，能够正确应用sinA、cosA表示直角三角形中两边的比2、逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力3、能推导并熟记30、45、60角的正弦和余弦值，并能根据这些值说出对应的锐角度数4、能熟练计算含有30、45、60角的正弦和余弦的运算式过程与方法：通过锐角三角函数的学习，进一步认识函数，体会函数的变化与对应的思想，逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力情感态度与价值观：1、引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯2、让学生经历观察、操作等过程，知道特殊三角函数值，从事锐角三角函数基本性质的探索活动，进一步发展空间观察，增强审美意识教学重难点1、重点：理解认识正弦、余弦、正切概念，熟记30、45、60角的三角函数值，能熟练计算含有30、45、60角的三角函数的运算式2、难点与关键：熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算，30、45、60角的三角函数值的推导过程教学过程一、复习旧知、引入新课操场里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆高度.(演示学校操场上的国旗图片)小明站在离旗杆底部10米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为34度，并已知目高为1米然后他很快就算出旗杆的高度了.1米10米?你想知道小明怎样算出的吗？下面我们大家一起来学习锐角三角函数中的第一种：锐角的正弦.二、认识正弦在RtABC中，A、B、C所对的边分别记为a、b、c.师：在RtABC中，C=90，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦.记作sinA.板书：sinA(举例说明：若a=1，c=3，则sinA=)注意：1、sinA不是sin与A的乘积，而是一个整体；2、正弦的三种表示方式：sinA、sin56、sinDEF3、sinA是线段之间的一个比值；sinA没有单位.三、认识余弦的定义一般地，当A取其他一定度数的锐角时，它的邻边与斜边的比是否也是一个固定值？如图：RtABC与RtABC，C=C=90o，B=B=，结论：在直角三角形中，当锐角B的度数一定时，不管三角形的大小如何，B的邻边与斜边的比也是一个固定值.如图，在RtABC中，C=90o，把锐角B的邻边与斜边的比叫做B的余弦，记作cosB.四、特殊角度的三角函数值还记得我们推导正弦关系的时候所到结论吗？即，你还能推导出的值及30、45、60角的其它三角函数值吗？归纳结果304560sinAcosA课堂小结你有什么收获？