八年级数学上册 14.1.2 幂的乘方教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级上册数学教案.doc

幂的乘方
课题
14.1.2幂的乘方（1）
课型
新授
教

学

目

标
知识
技能
经历探索幂的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和推理能力和有条理的表达能力。
过程
方法
经历自主探索、让学生明确幂的乘方法则是依据乘方的意义和同底数幂的乘法法则推导而来的，学会运用幂的乘方法则进行幂的乘方运算。
情感
态度
在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心。
教学重点
正确理解幂的乘方的乘法法则。
教学难点
幂的乘方运算法则的灵活运用。
教 学 过 程 设 计
教学程序及教学内容
师生行为
设计意图
一、复习旧知
1．提问：①什么是乘方？什么叫幂？②同底数幂乘法的法则是什么?
2. 计算：①x2·x3·x4②(x+y)4·(x+y)5
③34·34·34④a2·a2·a2·a2
3. 提问：对于问题2中的③、④，你会用一个简单的式子表示吗？
二、探究新知
1．探索练习
① 33表示＿个＿相乘 （34）3表示＿个＿相乘
m3表示＿个＿相乘 (m4) 3表示＿个＿相乘
② (a2)4=＿×＿×＿×＿=＿
(am)4=＿×＿×＿×＿=＿
(am)n=＿×…×＿×＿=＿
提问：通过上面的活动，你发现了什么规律？
解释：（am）n = = = amn．
2．归纳幂的乘方法则：
幂的乘方，底数不变，指数相乘．

教师提出问题,学生认真思考大胆回答。

学生列式，教师及时纠正。

教师鼓励学生大胆探索，学生积极探索，寻找规律，得到幂的乘方法则。

学生根据自己的理解独立完成分析．

教师概括总结，学生消化吸收。

通过复习上节课所学的同底数幂的乘法内容，为探索幂的乘方做准备。

让学生明白幂的乘方是有理数乘方的进一步延伸。

通过探索练习
所导出的规律，利用乘方的意义和幂的乘法法则，让学生自己获得新的知识：幂的乘方，底数不变，指数相乘
教学程序及教学内容
师生行为
设计意图
即：（am）n＝amn（m、n都是正整数）．
3.典例解析。
例1计算：
(1)(103)2；(2)(x3)5；(3)(－xm)5；(4)(a2)4·a5.

计算：
(1)[(－x)3]2； (2)(－24)3；
(3)(－23)4； (4)(－a5)2＋(－a2)5.

三、课堂训练
1．填空：108＝(　　)2，b27＝(　　)9，(ym)3＝(　　)m，p2n＋2＝(　　　)2.
2．计算：(1)(－x3)5；(2)a6(a3)2·(a2)4；(3)[(x－y)2]3；(4)x2x4＋(x2)3.
3．若xmx2m＝3，求x9m的值．

四、小结归纳
1、幂的乘方（m、n为正整数）使用范围是：幂的乘方。方法：底数不变，指数相乘。
2、知识拓展：这里的底数、指数可以是数，也可以是字母，也可以是单项式和多项式。
3、幂的乘方法则与同底数幂的乘法法则区别在于，一个是“指数相乘”，一个是“指数相加”。
五、作业

教师讲解，学生认真领会，学会解题步骤。

学生在做练习题时，不要鼓励他们直接套用公式，而应让学生理解每一步的运算理由。学生进一步体会幂的乘方的意义与同底数幂乘法的意义。

学生做题，教师纠正讲解。

学生对幂的乘方法则进一步熟悉。

学生通过练习，巩固刚刚学习的新知识，在此基础上，加深知识的应用。

让学生尽快理解幂的乘方法则的逆用，掌握技巧。

让学生明白本节课本节课的任务，对所学知识做到心中有数。
教学反思：