秋八年级数学上册 14.2 其他判定两个三角形全等的条件（第4课时）教案 （新版）沪科版-（新版）沪科版初中八年级上册数学教案.doc

其他判定两个三角形全等的条件1掌握三角形全等的“AAS”判定，并能应用它判别两个三角形是否全等，以及运用该条件解决一些简单的实际问题；(重点)2经历比较、证明等探究过程，提高分析、归纳、表达、逻辑推理等能力；并通过对知识方法的总结，培养反思的习惯及理性思维；(难点)3敢于面对教学活动中的困难，能通过合作交流解决遇到的困难一、情境导入小明将两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点O为边AC和DF的交点他说不重叠的两部分AOF与DOC全等你能说明理由吗？二、合作探究探究点一：利用“AAS”判定三角形全等 如图，在ABC中，ADBC于点D，BEAC于E.AD与BE交于F，若BFAC，求证：ADCBDF.解析：先证明ADCBDF，DACDBF，再由BFAC，根据“AAS”即可得出两三角形全等证明：ADBC，BEAC，ADCBDFBEA90.AFEBFD，DACAEFAFE180，BDFBFDDBF180，DACDBF.在ADC和BDF中，ADCBDF(AAS)方法总结：在“AAS”中，“边”是其中一个角的对边 如图，点D、E分别在线段AB、AC上，ADAE，不添加新的线段和字母，要使ABEACD，需添加的一个条件是_(只写一个条件即可)解析：已知一边和一角对应相等，补充条件证明两个三角形全等，可以凑“ASA”，也可凑“AAS”，还可凑“SAS”如用“ASA”，则需要增加ADCAEB(由CEBBDC也可推出ADCAEB)；如用“AAS”，则需要增加CB；如用“SAS”，则需要增加ABAC(由BDCE加上已知AEAD可推出ABAC)，故本题可从ADCAEB、CEBBDC、CB、ABAC、BDCE中任选一个填空方法总结：本题属条件探索题，解这类题一般都有多解，具体解题时应先掌握已知条件，再利用所学的定理逐个检验所需要的条件注意“AAA”、“SSA”不能判定两个三角形全等判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角探究点二：三角形全等的判定(“AAS”)与性质的综合运用 已知：在ABC中，BAC90，ABAC，直线m经过点A，BD直线m，CE直线m，垂足分别为点D、E.求证：(1)BDAAEC；(2)DEBDCE.解析：(1)由垂直的关系可以得到一对直角相等，利用同角的余角相等得到一对角相等，再由ABAC，利用“AAS”即可得证；(2)由BDAAEC，可得BDAE，ADEC，根据DEDAAE等量代换即可得证证明：(1)BDm，CEm，ADBCEA90，ABDBAD90.ABAC，BADCAE90，ABDCAE.在BDA和AEC中，BDAAEC(AAS)；(2)BDAAEC，BDAE，ADCE，DEDAAEBDCE.方法总结：利用全等三角形可以解决线段之间的关系，比如线段的相等关系、和差关系等，解决问题的关键是运用全等三角形的判定与性质进行线段之间的转化三、板书设计在前面研究“角边角”判定的前提下，研究“角角边”对于学生并不困难，让学生通过直观感知、操作确认的方式体验数学结论的发现过程教学中，识别三角形全等判定的时候，利用转化思想，尽量让学生独自解决教师做好对证明题的分析方法的研究以及分析过程的书写示范，并要求学生学习在进行了充分研究后，问题由学生上黑板板演证明过程，虽然教学起点比较低，但这样保证了绝大多数的学生能学会，保证了整体水平的提高