秋八年级数学上册 第14章 全等三角形 14.2 三角形全等的判定 第4课时 其他判定两个三角形全等的条件教案 （新版）沪科版-（新版）沪科版初中八年级上册数学教案.doc

第4课时　其他判定两个三角形全等的条件
◇教学目标◇

【知识与技能】
1.掌握“角角边”定理的内容及其推导方法;
2.掌握用“角角边”定理判定三角形全等的方法.
【过程与方法】
1.经历作图、比较、证明等探究过程,提高分析、作图、归纳、表达、逻辑推理等能力;
2.通过对知识方法的总结,培养反思问题的能力,形成理性思维.
【情感、态度与价值观】
敢于面对教学活动中的困难,能通过合作交流解决遇到的困难.
◇教学重难点◇
【教学重点】
掌握“角角边”定理判定两个三角形全等的方法及简单应用.
【教学难点】
两个三角形的对应角和对应边的书写.
◇教学过程◇
一、情境导入
我们前面都学习了哪些判定两个三角形全等的方法?这些方法有什么共同特点?还能不能找到其他的判定方法?
二、合作探究
问题:满足下面三组条件中任一组的两个三角形,能否判定三角形全等呢?
(1)三个角分别相等;
(2)两边和其中一边的对角分别相等;
(3)两角和其中一角的对边分别相等.
结论:命题(1)即AAA,是与SSS对应的,很容易举出反例.命题(2)即SSA,是两边一角的问题,不能判定两个三角形全等.命题(3)即AAS,与ASA同属两角一边的问题,能判定两个三角形全等.
典例1　已知:如图,点B,F,C,D在一条直线上,AB=ED,AB∥ED,AC∥EF.求证:△ABC≌△EDF.

[解析]　∵AB∥ED,AC∥EF,(已知)
∴∠B=∠D,∠ACB=∠EFD.(两直线平行,内错角相等)
在△ABC与△EDF中,

∴△ABC≌△EDF.(AAS)
典例2　如图,已知∠B=∠C,AO是∠BAC的平分线,“AB=AC”的结论成立吗?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由.

[解析]　“AB=AC”的结论成立.
∵AO是∠BAC的平分线,(已知)
∴∠OAB=OAC.
在△AOB和△AOC中,

∴△AOB≌△AOC,(AAS)
∴AB=AC.(全等三角形的对应边相等)
变式训练　本题中还存在哪些相等的线段?共存在几对全等的三角形?请分别写出来.
[解析]　还存在的相等的线段有AD=AE,BD=CE,OB=OC,OD=OE;共存在4对全等三角形,分别是△AOB≌△AOC,△AOD≌△AOE,△BOD≌△COE,△ABE≌△ACD.
三、板书设计
其他判定两个三角形全等的条件
两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等.简记为“角角边”或“AAS”.
◇教学反思◇
本课时教学以“自主探究——合作交流”为主体形式,同时,注重让学生用自己的语言归纳和表达发现的规律,指引学生对知识与方法进行回顾总结,形成良好的反思习惯,获取优秀的学习方法.