秋八年级数学上册 第14章 全等三角形 14.2 三角形全等的判定 第5课时 两个直角三角形全等的判定教案 （新版）沪科版-（新版）沪科版初中八年级上册数学教案.doc

第5课时　两个直角三角形全等的判定
◇教学目标◇
【知识与技能】
探索并掌握两个直角三角形全等的条件“HL”,并能应用它判别两个直角三角形是否全等.
【过程与方法】
经历作图、比较、证明等探究过程,提高分析、作图、归纳、表达、逻辑推理等能力;并通过对知识方法的总结,培养反思的习惯以及理性思维.
【情感、态度与价值观】
通过带领学生观察生活中的问题使学生感受全等三角形在现实中的应用价值,通过自主学习发展自身的创新意识和能力.在探究和运用全等三角形性质的过程中感受数学活动的乐趣.
◇教学重难点◇
【教学重点】
理解、掌握三角形全等的条件“HL”.
【教学难点】
三角形全等的判定方法的综合运用.
◇教学过程◇
一、情境导入
判定两个三角形全等的方法有哪些?判定两个直角三角形全等的方法又有哪些?
二、合作探究
问题1:已知线段a,c(a<c)和一个直角á,利用尺规作一个Rt△ABC,使∠C=∠á,CB=a,AB=c.
结论:(1)作∠MCN=∠á=90°;
(2)在射线CM上截取线段CB=a;
(3)以B为圆心,c为半径画弧,交射线CN于点A;
(4)连接AB.△ABC就是所求作的三角形.
问题2:剪下这个三角形,和其他同学所作的三角形进行比较,它们能重合吗?
结论:它们能完全重合.
【归纳总结】直角三角形全等的条件:
斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等.简记为“斜边、直角边”或“HL”.
问题3:能够用几种方法说明两个直角三角形全等?
结论:直角三角形是特殊的三角形,不仅有一般判定三角形全等的方法——SAS,ASA,AAS,SSS,还有直角三角形特殊的判定方法——HL.
典例　已知:如图,∠BAC=∠CDB=90°,AC=DB.求证:AB=DC.

[解析]　∵∠BAC=∠CDB=90°,(已知)
∴△BAC,△CDB都是直角三角形.
又∵AC=DB,(已知)
BC=CB,(公共边)
∴Rt△ABC≌Rt△DCB.(HL)
∴AB=DC.(全等三角形的对应边相等)
三、板书设计
三角形全等的判定(HL)
斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等.简记为“斜边、直角边”或“HL”.
◇教学反思◇
在学习了三角形全等的四种判定方法后,我详细讲解了例题,目的是要求学生掌握三角形全等的四种判定方法,学会分析三角形全等条件的探究和证明思路,培养学生的发展思维能力,在学生自主学习整理四个判定方法后,我安排了证明全等的思路探究,让学生讨论已知三角形的两个元素,还要知道什么元素来得到,在讨论四种情形后,小组讨论应寻找的第三个条件,这是培养学生发散思维的很好手段,取得了一定的教学效果.