吉林省长春市104中七年级数学下册 6.2方程的简单变形教案（1） 新人教版.doc

吉林省长春市104中七年级数学下册 6.2方程的简单变形（1）教案 新人教版
课题

课 型
新授课
设 计 人

总 节 时
2
教学
目标
知识目标 ：理解并掌握方程的两个变形规则；
能力目标 ：使学生了解移项法则，即移项后变号，并且能熟练运用移项法则解方程
情感目标：通过对方程的两个变形和等式的性质的比较，感受新旧知识的联系和迁移；
重点
运用方程的两个变形规则解简单的方程
难点
通过对方程的两个变形和等式的性质的比较
教 学 过 程
差 异 个 性 设 计
教学资源
一．创设情境，提出问题
同学们，你们还记得“曹冲称象”的故事吗？请同学说说这个故事．小时候的曹冲是多么地聪明啊！随着社会的进步，科学水平的发达，我们有越来越多的方法测量物体的重量．最常见的方法是用天平测量一个物体的质量．我们来做这样一个实验，测一个物体的质量（设它的质量为x）．首先把这个物体放在天平的左盘内，然后在右盘内放上砝码，并使天平处于平衡状态，此时两边的质量相等，那么砝码的质量就是所要称的物体的质量．
二．尝试发现 ，探索新知
请同学来做这样一个实验，如何移动天平左右两盘内的砝码，测物体的质量．
实验1：如图(1)在天平的两边盘内同时取下2个小砝码，天平依然平衡，所测物体的质量等于3个小砝码的质量．
实验2：如图(2)在天平的两边盘内同时取下2个所测物体，天平依然平衡，所测物体的质量等于2个小砝码的质量．
实验3：如图(3)将天平两边盘内物体的质量同时缩少到原来的二分之一，天平依然平衡，所测物体的质量等于3个小砝码的质量．
上面的实验操作过程，反映了方程的变形过程，从这个变形过程，你发现了什么一般规律？
方程是这样变形的：
方程的两边都加上或都减去同一个数或同一个整式，方程的解不变．
方程两边都乘以或都除以同一个不为零的数，方程的解不变．
例1 解下列方程．
(1)x－5 = 7； (2)4x = 3x－4．
分析：(1)利用方程的变形规律，在方程x－5 = 7的两边同时加上5，即x －5 + 5 = 7 + 5，可求得方程的解．(2)利用方程的变形规律，在方程4x = 3x－4的两边同时减去3x，即4x－3x = 3x－3x－4,可求得方程的解．

即 x = 12．

即 x =－4 ．
像上面，将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项(transposition)．
注　(1)上面两小题方程变形中，均把含未知数x的项，移到方程的左边，而把常数项移到了方程的右边．(2)移项需变号，即：跃过等号，改变符号．
例2 解下列方程：
(1)－5x = 2； (2)
解 (1)方程两边都除以－5，x = ．
(2)方程两边都除以，得x = 即x = ．
注：1.上面两题的变形通常称作“将未知数的系数化为1” .
2.上面两个解方程的过程，都是对方程进行适当的变形，得到x = a的形式．
例3解下列方程：（1） 8x＝2x－7；（2） 6＝8＋2x；（3）
三．变式训练
课本：P4：1，2，3。
四．小结
本节你们有什么收获
五．作业
课本：P5：1，2，3。

请同学们回忆等式的性质和方程的变形规律有何相同之处？并请思考为什么它们有相同之处？
通过实验操作，可求得物体的质量，同样通过对方程进行适当的变形，可以求得方程的解．

板 书 设 计

课 后 反 思