吉林省长春市104中七年级数学下册 8.2.2 不等式的简单变形教案 新人教版.doc

吉林省长春市104中七年级数学下册 8.2.2 不等式的简单变形教案 新人教版

课题

课 型
新授课
设 计 人

总节时
44
教学
目标
知识目标 ：联系方程的基本变形，通过直观的实验与归纳，自主探索得到不等式的基本性质
能力目标 ：在不等式的变形中探索求不等式的解集方法
情感目标 ：体验成功的喜悦
重点
理解并掌握不等式的性质
难点
正确运用不等式的性质进行不等式的简单变形，特别是性质3的应用
教 学 过 程
差 异 个 性 设 计
教学资源
一、情境导入
再解一元一次方程时，我们主要是对方程变形，
那么方程有哪些简单变形呢？在研究解不等式时，我们应该探究不等式的变形规律。今天，我们就来研究“不等式的简单变形”。

演示天平实验：
如图所示，一个倾斜的天平两边分别放有重物，其质量分别为a和b（显然a>b），如果在两边盘内分别加上等量的砝码c，那么盘子仍然像原来那样倾斜 即a＋c>b＋c
二、探究交流
1) 不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号方向如何变化?
结论：
不等式的性质1：如果a>b，那么a＋c>b＋c，
a－c>b－c
这就是说，不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等式的方向不变。
思考：不等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，不等号的方向是否也不变呢？？
试一试：
将不等式7>4两边都乘以同一个数，比较所得的数的大小，用“<”或“>”填空： 从中你能发现什么？
7×3_______4×3， 7×2_______4×2，
7×1_______4×1， 7×0_______4×0，
7×（－1）_______4×（－1）， 7×（－2）_______4×（－2），
7×（－3）_______4×（－3），
概括：
不等式的性质2 如果a>b，并且c>0，那么ac>bc。
不等式的性质3 如果a>b，并且c<0，那么ac<bc。
这就是说，不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
比较方程基本变形依据和不等式性质的异同：
方程两边都加上或减去同一个数或整式，方程的解不变。
不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号方向不变。
方程两边都乘以或除以同一个不等于零的数，方程的解不变。
不等式和它的基本性质：
不等式两边都乘以或除以同一正数，不等号方向不变；不等式两边都乘以或除以同一负数，不等号方向改变。
例2.设a＞b，用“＜”或“＞”填空：
(1) a-3 b-3 (2) (3) -4a -4b
练习1.用“＞”或“＜”在横线上填空，并在题后
括号内填写理由.
(1) ∵a＞b (2) ∵ a＞b
∴ a-4 b-4( ) ∴ 4a 4b( )
(3) ∵ 3m ＞ 5n (4) ∵ 4x ＞5x
∴ -m ( ) ∴ x 0( )

(5)∵ ＜ ∴ a 2b( ) (6) ∵ a -1 ＜ 8∴ a 9( )
判断正误：
(1) ∵a+8＞4 (2) ∵3＞2
三、小结
不等式的性质1：如果a>b，那么a＋c>b＋c，a－c>b－c
不等式的性质2 如果a>b，并且c>0，那么ac>bc。
不等式的性质3 如果a>b，并且c<0，那么ac<bc。

板 书 设 计
8.2.2 不等式的简单变形
不等式的性质1： 例：

不等式的性质2
不等式的性质3

课 后 反 思