秋八年级数学上册 第15章 轴对称图形和等腰三角形 15.4 角的平分线 第1课时 角的平分线的作法与性质教案 （新版）沪科版-（新版）沪科版初中八年级上册数学教案.doc

15.4　角的平分线
第1课时　角的平分线的作法与性质
◇教学目标◇
【知识与技能】
1.掌握角平分线的尺规作法并会证明它的正确性;
2.掌握过一点作已知直线的垂线的尺规作法.
【过程与方法】
1.培养学生用直尺和圆规作图的能力及语言表述能力;
2.培养学生分析问题和解决问题的能力.
【情感、态度与价值观】
在探究作已知角的平分线的方法及作垂线的方法中,培养学生的几何直觉;培养学生探究问题的兴趣,增强探究问题的信心;体验数学活动的探索性和创造性.
◇教学重难点◇
【教学重点】
角平分线及垂线的尺规作法.
【教学难点】
角平分线的尺规作法的探索过程.
◇教学过程◇
一、情境导入
1.什么是角平分线?
2.如图,已知∠AOB,如何作∠AOB的平分线?

3.度量法:用量角器作∠AOB的角平分线.
4.说明:角是轴对称图形,角平分线所在的直线是对称轴.
5.设问:除了这种方法,还有什么方法能作∠AOB的平分线呢?
二、合作探究
典例1　如图,以点B为圆心,任意长为半径画弧,与角的两边分别相交于点A,C,分别以点A,C为圆心,相同的半径画弧,相交于点D,则BD是角的平分线的依据是 (　　)

A.SSS B.SAS
C.ASA D.AAS
[解析]　由作图可知,△ABD和△CBD中,BA=BC,AD=CD,再加上BD为公共边,可有SSS判定两个三角形全等.
[答案]　A
典例2　如图所示,在Rt△ACB中,∠C=90°,AD平分∠BAC,若BC=16,BD=10,则点D到AB的距离是 (　　)

A.9 B.8 C.7 D.6
[解析]　∵BC=16,BD=10,∴CD=6.由角平分线的性质,得点D到AB的距离等于CD=6.
[答案]　D
三、板书设计
角的平分线的作法与性质
1.已知∠AOB,求作:∠AOB的平分线.
2.过直线外一点作已知直线的垂线.
◇教学反思◇
本节课开头设计的折纸和画一画的活动,丰富了学生对角平分线性质的感知,有利于学生借助直观图从而准确地用文字语言揭示角平分线的性质.