资源描述
第2课时 等腰三角形的判定
【知识与技能】
领会等腰三角形、等边三角形的判定方法，培养合情推理的能力.
【过程与方法】
通过探索等腰三角形、等边三角形判定方法的过程，学会对问题的解决，形成有条理的、清晰的表达能力.
【情感与态度】
通过对问题的发现和解决，培养学生空间思维，体会几何学的内涵和应用价值.
【教学重点】
重点是掌握等腰三角形、等边三角形的判定定理.
【教学难点】
难点是判定的应用，几何思维的形成.
一、提出问题
等腰三角形的两个底角相等，反过来的命题是否是真命题呢？
请同学们思考
二、新课讲解
定理有两个角相等的三角形是等腰三角形（等角对等边）
先要让学生分析已知、求证并给出证明
已知：如图所示，在△ABC中，∠B=∠C.
求证：AB=AC.
证明：过点A作AD⊥BC,D点为垂足，
∴∠ADB=∠ADC=90°.（垂直定义）
在△ADB和△ADC中，
∵
∴△ADB≌△ADC.(AAS)
∴AB=AC(全等三角形的对应边相等)
由上述定理可得
推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形.
推论2 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.
定理 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.
要学生分析已知、求证并给出证明
例题（课本第137页例4）
【教学说明】增加例题，巩固理解，扩展思维.
三、课堂演练
1.求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形.
【分析】分析上述命题中的条件、结论、画出图形，这里的条件是三角形的一个外角平分线平行于这个三角形的一边，结论是这个三角形是等腰三角形.
2.如下图所示，标杆AB高5m，为了将它固定，需要由它的中点C向地面上与点B距离相等的D，E两点拉两条绳子，使得点D，B，E在一条直线上，量得DE=4m，绳子CD和CE需多长？
解：∵AB=5m，C为AB中点，
∴AC=CB=2.5m
∵B为DE中点且DE＝4
∴DB=BE=2m
∴CE=m
在△CDB与△CEB中
∵
∴△CDB≌△CEB(SAS)
∴CD=CE=m
四、师生互动，课堂小结
1.本节课学习了哪些内容？这些内容在应用方面你有什么看法？
2.你能将等腰三角形的知识体系简单地说一说吗？
3.本节课中，你与同伴交流，学到了同伴的哪些优点？
1.课本第138页练习第1、2、3题.
2.完成练习册中相应作业.
本节设计了“提出问题——新课讲解——课堂演练——师生互动，课堂小结”四个环节，使学生领会等腰三角形、等边三角形的判定方法，培养合情推理的能力，经历探索等腰三角形、等边三角形判定方法的过程，学会对问题的解决，形成有条理、清晰地表达的能力，培养学生空间思维，体会几何学的内涵和应用价值.
展开阅读全文
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
