资源描述
勾股定理
教学
目标
知识与技能：掌握直角三角形的三边的数量关系，会用勾股定理解决简单的实际问题。
数学思考：通过运用勾股定理解决实际问题，进一步发展学生的说理及解决问题的能力。
问题解决：通过小组合作，运用勾股定理解决实际问题，体验与他人合作交流解决问题的过程。
情感态度：培养学生的数学思维以及合情推理意识，感悟勾股定理的应用价值。
重难点
重点：会用勾股定理解决相关问题
难点：用尺规作图法求任意正整数的算术平方根。
教
学
过
程
教
学
过
程
一、导入新课、揭示目标（2分钟左右）
1、复习勾股定理的内容是什么？在使用勾股定理时要注意什么？
2、揭示目标：
⑴掌握直角三角形的三边的数量关系
⑵会用勾股定理进行计算和解决简单的实际问题
⑶培养学生的数学思维以及合情推理意识，感悟勾股定理的应用价值。
二、学生自学，质疑问难（8分钟左右）
出示自学提纲 解决以下问题：
1，例1：如图、四边形ABCD中，AB=AD=6,
∠A=60°, ∠ADC=150°,已知四边
形的周长为30，求S四边形ABCD
2，例2：如图，有一个圆柱，它的高为12cm，底面半径等于3cm，在圆柱下底面的A点处有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，它爬行的最短路程为多少cm？( ∏ 取值为3）
变式：如图，在棱长为3的正方体ABCD—A′B′C′D′的表面上，求从顶点A到顶点C的最短距离。
3，看书本上第54页“数学乐园”，画长度为任意正整数的算术平方根的线段。
4，欣赏“美丽的“勾股树”。
三、合作探究，解决疑难（12分钟左右）
1、例1师生共同分析解题思路，由学生独立写出解题过程。
解题方法：将图形转化为含直角三角形
的图形，利用勾股定理解题。
2、例2将曲面上的最短距离转
化为平面上两点之间线段最短。
3，见书本上第54~55页内容。
4，美丽的勾股树
四、巩固新知，当堂训练（15分钟）
1、直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为_______。
2、等腰△ABC的腰长AB＝10cm，底BC为16cm，则底边上的高为 ，面积为 .
第3题图
3、如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了 步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．
4、如图，所有的四边形都是正方形，所有
的三角形都是直角三角形，其中最大的正方
A
B
C
D
第4题图
形的边长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积
之和为___________cm2.
5、已知a，b，c为⊿ABC三边，a=6，
b=8，b<c，且c为整数，则c= ．
6、已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，
c=10cm，则Rt△ABC的面积是（ ）
A. 24cm2 B. 36cm2 C. 48cm2 D. 60cm2
五、课堂小结（2分钟左右）
通过本节课的学习你有什么收获？
六、布置作业（6分钟左右）：
课堂作业：
必做题：如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上,且与AE重合,你能求出CD的长吗？
选做题：课本56页第7题
家庭作业：基训同步
讨论补充记录
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教 学 反 思
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