天津市小王庄中学九年级数学上册 24.2.1《切线长定理》教学设计 新人教版.doc

天津市小王庄中学九年级数学上册 24.2.1《切线长定理》教学设计 新人教版
主备__________ 二备________ 计第（ ）课时
课题
24.2.1切线长定理
授课时间
年 月 日
教学目标
知识与能力
1、了解切线长的概念．了解三角形的内切圆、三角形的内心等概念。
2、理解切线长定理，并能熟练运用切线长定理进行解题和证明
3、会作已知三角形的内切圆
过程与方法
掌握切线长定理，初步学会运用切线长定理进行计算和证明
情感态度价值观
学会利用方程思想解决几何问题，体验数形结合思想

教学重点
1.理解切线长定理，并能熟练运用切线长定理进行解题和证明
2会作已知三角形的内切圆
教学难点
理解切线长定理，并能熟练运用切线长定理进行解题和证明
教学方法
自主、合作、探究
教具准备

课型
新授
教 学 活 动
教学环节补充
知识准备
1.三角形的外心：
它是 的交点
2.角平分线的性质定理：
3.角平分线的判定定理：
4.切线的性质定理：
5.切线的判定方法：
一、自学梳理（阅读教材P96 — 98）
二、合作解疑（请你合上书，完成导学稿内容）
3、__________________叫做三角形的内切圆，这个三角形叫做圆的_________，内切圆的圆心是__________的交点，内切圆的圆心叫做三角形的_________。
4、通过自学教材P98页的探究你知道如何证明切线长定理吗？
如图，已知PA、PB是⊙O的两条切线．
求证：PA=PB，∠OPA=∠OPB．
证明：

5、已知PA，PB切⊙O于A，B。

（1）              （2）         （3）         （4）
图（1）中，有什么结论？（PA＝PB）
 图（2）中，连结AB，增加了什么结论？（增加了∠PAB＝∠PBA）
 图（3）中，再连结OP，增加了什么结论？
（增加了∠OPA＝∠OPB，OP⊥AB，AC＝BC，）。
 图（4）中，再连结OA，OB。又增加了什么结论？
（增加∠OAP＝∠OBP＝90°，∠AOB＋∠APB＝180°，以及三角形全等）
四、点拨校正
1、教师板书重点内容，解疑难点
2、典型精析：
例1：（侧黑板）如图，PA，PB是⊙O的切线，
A，B为切点，∠OAB=30°．
（1）求∠APB的度数；（2）当OA=3时，求AP的长．
五、巩固练习

1、 已知：如图，P为⊙O外一点，PA，PB为⊙O的切线，A和B是切点，
BC是直径。求证：AC∥OP。

2、已知，如图，⊙O内切于△ABC，∠BOC＝105°，∠ACB＝90°，
AB＝20cm，求：BC、AC。
六、拓展提升（书例2及变式）投影
例2：如图△ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB分别相切于
点D,E,F,且AB=9cm，BC=14cm，CA=13cm,求AF,BD,CE的长.
变式：（教案144页）
七、小结
1、你还需要老师为你解决那些问题？2、你对同学还有那些温馨的提示？
八、当堂检测
1、如图，△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=75°，
点O是内心，求∠AOC的度数。
2.、已知，如图，从两个同心圆O的大圆上一点A，作弦AB切小⊙O于C点，AD切小⊙O于E点。（1）求证：AB＝AD； （2）求证：DE＝BC。

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